我國保障性住房融資的激勵約束機制研究

1、我國保障性住房融資的激勵約束機制研究謹哈爾濱商業(yè)大學金融學院雪黑龍江哈爾濱150028【摘要】保障性住房融資難一直是困擾我國各級政府的難題。本文將利用博弈論中的機制設(shè)計理論，對我國保障房性住房建設(shè)融資進行激勵約束機制設(shè)計，進而促使開發(fā)商積極主動尋求建設(shè)保障房的機會，使政府在保障性住房建設(shè)中由被動變?yōu)橹鲃?，利完成保障性住房建設(shè)的融資。【關(guān)鍵詞】保障房融資激勵約束機制機制設(shè)計中圖分類號：TU113541文獻標識碼：A文章編號：1009—40

2、67(2013)24—186一o1引言近年來，國家對房地產(chǎn)市場的價格調(diào)控始終沒有停止。如何能夠使房價維持在一個較合理的水平上，既是我國政府的工作重點，也是廣大人民群眾關(guān)注的熱點問題。保障性住房的建設(shè)一直是縮小居高的房價與普通人民群眾購房能力之問的差距的最直接、最有效的辦法之一。一、保障性住房融資的機制設(shè)計(一)前提假設(shè)1關(guān)于政府的基本假設(shè)(1)政府將士地龔給開發(fā)商進行房屋建設(shè)，要按照土地面積取得收入，設(shè)其為，)，r為鼻蠹商購買的土地數(shù)量

3、，，值越高，r，值越大。由于開發(fā)商存在規(guī)模效應(yīng)，因此n為非線性函數(shù)。同時，可以合理假設(shè)O)=0。(2)政府將土地賣給開發(fā)生會產(chǎn)生一定的機會成本，設(shè)其機會成本函數(shù)為^(，成本的大小與開發(fā)商購買土地的數(shù)量和價格成正比，設(shè)該函數(shù)對于雙方來說是共同知識。(3)政府的盈利函數(shù)應(yīng)為：“(r)=T(r)一h(r)(1)2關(guān)于開發(fā)商的基本假設(shè)開發(fā)商獲得土地以后進行房屋建設(shè)，可以得到一定的收益，設(shè)其收益為(，其中函數(shù)(為買賣雙方的共同知識，為開發(fā)商的私人

4、信息，政府則得而知。同理，函數(shù)(蔓是非線性函數(shù)，同樣可以合理假設(shè)(O)=0。因此，開發(fā)商的盈利函數(shù)為：U(，)=Os(r)一(r)(2)(二)模型建立設(shè)開發(fā)商有兩種類型，0類型的開發(fā)商會將土地用于商品房建設(shè)，進而制定較高的房價；0類型的開發(fā)商會將土地用于保障房建設(shè)，進而制定較低的房價。則有O=，0，其中00。這是政府不知道的，但是政府能夠掌握對開發(fā)商類型的推斷，即類型的比例為P，則0類型的比例為1一P。兩種類型的開發(fā)商都要買賣總價值相同

5、的土地。對于政府來說，由于完全不知道開發(fā)商的類型是還是0，因此政府必須設(shè)計兩套土地定價方案：以，對待0類型的開發(fā)商，以(r，亍)對待0類型的開發(fā)商。政府的期望收益函數(shù)為：Eu=p(T—h)(1一p)(一h)(j)政府將面臨兩方面的約束，一方面是個人理性約束()，這是開發(fā)商愿意參與博弈的基本條件，否則將不會有開發(fā)商愿意購買土地。對于政府設(shè)計的兩套方案，應(yīng)有：腰，：(!)一r()≥0(4)佃：()一()／0(5)另一方面的約束為激勵相容約束

6、()，即在政府不知道開發(fā)商類型的情況下，開發(fā)商在政府所設(shè)計的方案下，必須有積極性的選擇政府所希望的行動。這就要求開發(fā)商選擇該行動的收益要比不選擇該行動時的收益小。針對政府的兩套方案，應(yīng)有：，(：o_s(!)一T(r)(r)一r(r)(6)，(：(r)一(r)≥(!)一r(o(7)如果政府的傭金折扣定價方案同時滿足約束餾和，C，則這個方案可行。政府的最終目標就是實現(xiàn)期望收益的最大化，即在和，c四個約束條件下，求公式(3)的最優(yōu)解。政府所面

7、臨的問題就是確定一個可行的土地定價方案，并使得其期望收益E“達到最大。二、模型求解假定土地定價方案(r，)和(r，)是可行方案，則它們必須同186中國電子商務(wù)_201324時滿足和，c四個約束條件，并使得Eu，達到最大。(1)如果與ICe成立，則1R。自動成立。由IR1得()≤Os(O，由，有：一as(一r)一()≥)一)，則有：(；)一()≥as(O一()(一旦)10，即一Os(一r)一()≥O亦即約束2成立，因此原有的4個約束條件縮

8、減為3個。除非r=0，否則(，)不可能為0，同時一00，所以約束嚴格成立不等式。(2)IR一定成立等式，即r(O=Vo。_s(O用反證法證明。假設(shè)，嚴格不等式成立，同時根據(jù)上述論證，2嚴格不等式也成立。如果兩個約束條件同時成立不等式，則政府可以等量的提升)和r)，設(shè)提升了一個足夠小的量占0，則約束不受到任何影響。對于約束，由于提升了極小的量，嚴格不等式依然成立。因此無論對于哪種類型的開發(fā)商，如果約束的兩個不等式同時嚴格成立，意味著政府的

9、收入會被提升，這與“的值能夠達到最大的假設(shè)矛盾，因此。嚴格成立不等式的情況下，一定成立等式。(3)約束IC2等式成立。依然運用反證法證明。假設(shè)約束IC2不等式嚴格成立，如果政府對類型的土地價格提升，則不影響等式的成立，同時，不等式依然成立。對于IC2不等式，可設(shè)：=[6(，)一(r)]一[I()一(!)]／2，jI1()～T(r)一[Os(r)一(r)][6()一()]／2Os(O—()IC2不等式依然成立。這意味著政府可以通過提高對類

10、型的開發(fā)商的土地價格進而提升期望盈利，這與假設(shè)不符。由此得出結(jié)論約束1C2等式成立。(4)暫時不考慮約束條件，，求解子約束規(guī)劃問題的解。由上述證明可得：1R：(r)一T(r)0，c：一Os(一r)一r()()一T(O則有：，()：)(8)()=(；)一(一O)s(O(9)將上述結(jié)果代入，，可證明約束條件，C『成立，因此子約束規(guī)劃問題的解也是原約束規(guī)劃問題的解。(5)求解方案(，，)和(，，)。將等式(8)和等式(9)代入到政府的期望盈利

11、函數(shù)“中，則有：—=p(T一^)(1一p)(!一h)P[a()一^(r)一(一)(!)](1一p)Las(O一^()]當Eu的值達到最大時，他的一階偏導應(yīng)等于0，則有：：0，a即有：’)=^’)(一p)’(!)=(1一p)h’(r)(1o)(11)由于非線性函數(shù)^()和(r)部是雙方的共同知識，當兩個函數(shù)已知時，就可以求得，和r，再根據(jù)等式(1O)和等式(11)，即可求得和。最終，政府可以根據(jù)開發(fā)商的違約概率，確定最優(yōu)的土地價格方案f，

12、，)和(，，)。作者簡介譚雪(1981一)，女(滿)，講師，碩士研究生，研究方向為金融博弈論?；痦椖亢邶埥〗逃龔d人文社科面上項目(12522072)。我國保障性住房融資的激勵約束機制研究謹哈爾濱商業(yè)大學金融學院雪黑龍江哈爾濱150028【摘要】保障性住房融資難一直是困擾我國各級政府的難題。本文將利用博弈論中的機制設(shè)計理論，對我國保障房性住房建設(shè)融資進行激勵約束機制設(shè)計，進而促使開發(fā)商積極主動尋求建設(shè)保障房的機會，使政府在保障性住房建

13、設(shè)中由被動變?yōu)橹鲃?，利完成保障性住房建設(shè)的融資。【關(guān)鍵詞】保障房融資激勵約束機制機制設(shè)計中圖分類號：TU113541文獻標識碼：A文章編號：1009—4067(2013)24—186一o1引言近年來，國家對房地產(chǎn)市場的價格調(diào)控始終沒有停止。如何能夠使房價維持在一個較合理的水平上，既是我國政府的工作重點，也是廣大人民群眾關(guān)注的熱點問題。保障性住房的建設(shè)一直是縮小居高的房價與普通人民群眾購房能力之問的差距的最直接、最有效的辦法之一。一、保障

14、性住房融資的機制設(shè)計(一)前提假設(shè)1關(guān)于政府的基本假設(shè)(1)政府將士地龔給開發(fā)商進行房屋建設(shè)，要按照土地面積取得收入，設(shè)其為，)，r為鼻蠹商購買的土地數(shù)量，，值越高，r，值越大。由于開發(fā)商存在規(guī)模效應(yīng)，因此n為非線性函數(shù)。同時，可以合理假設(shè)O)=0。(2)政府將土地賣給開發(fā)生會產(chǎn)生一定的機會成本，設(shè)其機會成本函數(shù)為^(，成本的大小與開發(fā)商購買土地的數(shù)量和價格成正比，設(shè)該函數(shù)對于雙方來說是共同知識。(3)政府的盈利函數(shù)應(yīng)為：“(r)=T(

15、r)一h(r)(1)2關(guān)于開發(fā)商的基本假設(shè)開發(fā)商獲得土地以后進行房屋建設(shè)，可以得到一定的收益，設(shè)其收益為(，其中函數(shù)(為買賣雙方的共同知識，為開發(fā)商的私人信息，政府則得而知。同理，函數(shù)(蔓是非線性函數(shù)，同樣可以合理假設(shè)(O)=0。因此，開發(fā)商的盈利函數(shù)為：U(，)=Os(r)一(r)(2)(二)模型建立設(shè)開發(fā)商有兩種類型，0類型的開發(fā)商會將土地用于商品房建設(shè)，進而制定較高的房價；0類型的開發(fā)商會將土地用于保障房建設(shè)，進而制定較低的房價。

16、則有O=，0，其中00。這是政府不知道的，但是政府能夠掌握對開發(fā)商類型的推斷，即類型的比例為P，則0類型的比例為1一P。兩種類型的開發(fā)商都要買賣總價值相同的土地。對于政府來說，由于完全不知道開發(fā)商的類型是還是0，因此政府必須設(shè)計兩套土地定價方案：以，對待0類型的開發(fā)商，以(r，亍)對待0類型的開發(fā)商。政府的期望收益函數(shù)為：Eu=p(T—h)(1一p)(一h)(j)政府將面臨兩方面的約束，一方面是個人理性約束()，這是開發(fā)商愿意參與博弈的

17、基本條件，否則將不會有開發(fā)商愿意購買土地。對于政府設(shè)計的兩套方案，應(yīng)有：腰，：(!)一r()≥0(4)佃：()一()／0(5)另一方面的約束為激勵相容約束()，即在政府不知道開發(fā)商類型的情況下，開發(fā)商在政府所設(shè)計的方案下，必須有積極性的選擇政府所希望的行動。這就要求開發(fā)商選擇該行動的收益要比不選擇該行動時的收益小。針對政府的兩套方案，應(yīng)有：，(：o_s(!)一T(r)(r)一r(r)(6)，(：(r)一(r)≥(!)一r(o(7)如果政

18、府的傭金折扣定價方案同時滿足約束餾和，C，則這個方案可行。政府的最終目標就是實現(xiàn)期望收益的最大化，即在和，c四個約束條件下，求公式(3)的最優(yōu)解。政府所面臨的問題就是確定一個可行的土地定價方案，并使得其期望收益E“達到最大。二、模型求解假定土地定價方案(r，)和(r，)是可行方案，則它們必須同186中國電子商務(wù)_201324時滿足和，c四個約束條件，并使得Eu，達到最大。(1)如果與ICe成立，則1R。自動成立。由IR1得()≤Os(O

19、，由，有：一as(一r)一()≥)一)，則有：(；)一()≥as(O一()(一旦)10，即一Os(一r)一()≥O亦即約束2成立，因此原有的4個約束條件縮減為3個。除非r=0，否則(，)不可能為0，同時一00，所以約束嚴格成立不等式。(2)IR一定成立等式，即r(O=Vo。_s(O用反證法證明。假設(shè)，嚴格不等式成立，同時根據(jù)上述論證，2嚴格不等式也成立。如果兩個約束條件同時成立不等式，則政府可以等量的提升)和r)，設(shè)提升了一個足夠小的量

20、占0，則約束不受到任何影響。對于約束，由于提升了極小的量，嚴格不等式依然成立。因此無論對于哪種類型的開發(fā)商，如果約束的兩個不等式同時嚴格成立，意味著政府的收入會被提升，這與“的值能夠達到最大的假設(shè)矛盾，因此。嚴格成立不等式的情況下，一定成立等式。(3)約束IC2等式成立。依然運用反證法證明。假設(shè)約束IC2不等式嚴格成立，如果政府對類型的土地價格提升，則不影響等式的成立，同時，不等式依然成立。對于IC2不等式，可設(shè)：=[6(，)一(r)]

21、一[I()一(!)]／2，jI1()～T(r)一[Os(r)一(r)][6()一()]／2Os(O—()IC2不等式依然成立。這意味著政府可以通過提高對類型的開發(fā)商的土地價格進而提升期望盈利，這與假設(shè)不符。由此得出結(jié)論約束1C2等式成立。(4)暫時不考慮約束條件，，求解子約束規(guī)劃問題的解。由上述證明可得：1R：(r)一T(r)0，c：一Os(一r)一r()()一T(O則有：，()：)(8)()=(；)一(一O)s(O(9)將上述結(jié)果代入

22、，，可證明約束條件，C『成立，因此子約束規(guī)劃問題的解也是原約束規(guī)劃問題的解。(5)求解方案(，，)和(，，)。將等式(8)和等式(9)代入到政府的期望盈利函數(shù)“中，則有：—=p(T一^)(1一p)(!一h)P[a()一^(r)一(一)(!)](1一p)Las(O一^()]當Eu的值達到最大時，他的一階偏導應(yīng)等于0，則有：：0，a即有：’)=^’)(一p)’(!)=(1一p)h’(r)(1o)(11)由于非線性函數(shù)^()和(r)部是雙方的