一次函數(shù)與二元一次方程組公開課課件改_[恢復(fù)][1]

1、新人教版八年級(jí)上冊(cè)第十四章第三節(jié)第三課時(shí),§14.3.3一次函數(shù)與二元一次方程組,,,身邊的數(shù)學(xué)： 感恩節(jié)到了，小明想給媽媽買件禮物，A、B兩個(gè)商場(chǎng)為了感恩顧客特推出了優(yōu)惠活動(dòng)，A商場(chǎng)所有貨品按八折出售；B商場(chǎng)購(gòu)買10元的優(yōu)惠卡后，所有商品按七折出售；小明如何選擇商場(chǎng)購(gòu)物更經(jīng)濟(jì)？,一次函數(shù) 與 二元一次方程組,,,探究學(xué)習(xí),(1)把二元一次方程y-x=1寫成一次函數(shù)y=____________的形式,

2、活動(dòng)一:探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系,,2、你能找出方程的幾組解嗎?,3、把以這幾組解為坐標(biāo)的點(diǎn)在坐標(biāo)系上描出來，你發(fā)現(xiàn)了什么?,x+1,1、畫出一次函數(shù)y=x+1的圖像,4、以二元一次方程y-x=1的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)y=x+1的圖像上嗎？,探究,,,y=x+1,,,,,,,即: 二元一次方程 (數(shù)) 相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象一條直

3、線 (形),,對(duì)應(yīng),結(jié)論:以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上.反過來,一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是相應(yīng)的二元一次方程的解.,(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫出方程 y+x=1對(duì)應(yīng)的直線,探究學(xué)習(xí),活動(dòng)二:探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系,是否任意兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)都是它們所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解？,y=-x+1,,探究,,,y=x+1,,,,,,,

4、y=-x+1,,,,,(0,1),y=x+1,y=-x+1,(0,1),自變量為何值時(shí)，這兩個(gè)一次函數(shù)的值相等 ？函數(shù)值是什么？,從數(shù)的角度看：,從形的角度看：,1、以方程2x-y=1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在 一次函數(shù) ______的圖像上。2、方程組 的解是 ，由此可知一次函數(shù) 與 的圖像必有一個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)

5、坐標(biāo)是 。,一次函數(shù) 與 二元一次方程組,,體驗(yàn)成功喜悅,活動(dòng)三: 鞏固練習(xí),y=2x-1,y=x+4,y=-3x+16,(6，2),3、根據(jù)下列圖象，你能說出它表示哪個(gè)方程組的解？這個(gè)解是什么？,活動(dòng)三: 鞏固練習(xí),4:用圖象法解方程組：,①,②,解：,由①得:,由②得:,作出圖象：,觀察圖象得：交點(diǎn)為(3,-2),∴方程組的解為,二元一次方程組的解與以這兩個(gè)方程所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)相對(duì)應(yīng)。,由此可得:

6、 二元一次方程組的圖象解法.,寫函數(shù)，作圖象，找交點(diǎn)，下結(jié)論,作出圖象：,觀察圖象得：交點(diǎn)(1.7,1.7),∴方程組的解為,精確！,圖象法：,你有哪些方法？,3、解方程組,代數(shù)法：,∴方程組的解為,用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果,但有時(shí)卻難以準(zhǔn)確.為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果,我們一般用代數(shù)方法.,近似！,例3：老師為了教學(xué)，需要在家上網(wǎng)查資料。電信公司 提供了兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式： 方式 1 ：按上網(wǎng)時(shí)間以每分

7、鐘 0.1 元計(jì)費(fèi)； 方式 2 ：月租費(fèi) 20 元，再按上網(wǎng)時(shí)間 以每分鐘 0.05 元計(jì)費(fèi)。 請(qǐng)同學(xué)們幫老師選擇：以何種方式上網(wǎng)更合算？,一次函數(shù) 與 二元一次方程組,,乘坐智慧快車,,,o,y/元,x /分,,,,,,,,,,20,400,200,y1 =0.1x,y 2=0.05x+20,,,,,40,30,,,,在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖像,當(dāng) x = 4

8、00 時(shí), y1 = y2,,,,當(dāng) x＞400 時(shí), y1 ＞ y2,當(dāng) 0≤x＜400 時(shí), y1 ＜ y2,y1=0.1x,y2=0.05x+20,一次函數(shù) 與 二元一次方程組,,解：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為 x 分，若按方式 1 則收 元； 若按方式 2 則收 元。

9、,y1=0.1x,y2=0.05x+20,由函數(shù)圖像得：當(dāng) 時(shí)，y＞0， 即選方式 省錢；當(dāng) 時(shí)，y=0， 即選方式A、B ；當(dāng) 時(shí)，y＜0， 即選方式

10、 省錢；,,400,y=－0.05x+20,20,解法2：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為 x 分，方式 B與方式 A兩種計(jì)費(fèi)的差額為 y元,則 y 隨 x 變化的函數(shù)關(guān)系式為 . 化簡(jiǎn)得 。,在直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖像。,y=(0.05x+20) －0.1x,y=－0.05x +20,0≤x＜400,X=400,X＞400,A,B,一樣,一次函數(shù) 與 二元一次方

11、程組,,在一元一次方程一章中，我們?cè)紤]過下面兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：,用函數(shù)方法解答如何選擇計(jì)費(fèi)方式更省錢,方式一費(fèi)用： y1 = 0.3x + 30,方式二費(fèi)用： y2 = 0.4x,兩種計(jì)費(fèi)差額為 ： y = y1－y2 = －0.1x + 30,當(dāng) x ＜300 分時(shí)，y＞0 ，y1＞y2 ，方式二省錢,當(dāng) x = 300 分時(shí)，y =0 ，y1 =y2 ， 方式一方式二一樣,當(dāng) x ＞ 300分時(shí)，y＜0 ，y1＜y2

12、 ，方式一省錢,一次函數(shù) 與 二元一次方程組,,談?wù)勀愕氖斋@與困惑？,反思提高,,,作 業(yè),必做題：,,一次函數(shù) 與 二元一次方程組,1、課本129頁(yè)第6題和第8題。,2、上海世博會(huì)以“城市，讓生活更美好”為主題。為了響應(yīng)號(hào)召，某校甲、乙兩班同學(xué)參加植樹活動(dòng)。已知甲班每小時(shí)植樹20棵，乙班每小時(shí)植樹24棵。由于某些原因，甲班植完8棵后，乙班才開始，你認(rèn)為哪個(gè)班植樹棵樹多？,,思考:我們知道,在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系是相交和平行