莆田市高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)（?。?.2.1對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算（1）導(dǎo)學(xué)案新人教a版必修1

1、12.2.12.2.1對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算（對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解對數(shù)的概念，了解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；理解和掌握對數(shù)的性質(zhì)；2、掌握對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：對數(shù)式與指數(shù)式的互化及對數(shù)的性質(zhì)自主預(yù)習(xí)：自主預(yù)習(xí)：知識梳理知識梳理：一、閱讀課本，完成下列題目⒈問題引入問題引入:觀察下列問題，找出共同特征：①已知x5=625，求x；②已知x10=10000，求x.；③已知x01.1=1320，求x；探究探

2、究：以上問題都是已知和，求的問題。即指數(shù)式Nab?中，已知a和N求b的問題。其中①②③都是有意義的。我們把這類問題稱為對數(shù)問題對數(shù)問題2.對數(shù)對數(shù)定義定義一般地，如果??10??aaa的x次冪等于N就是=，那么數(shù)x叫做以a為底為底N的對數(shù)的對數(shù)，記作，a叫做對數(shù)的，N叫做。兩種特殊的對數(shù)：（1）常用對數(shù)常用對數(shù)：以10作底N10log寫成___________（2）自然對數(shù)自然對數(shù)：以e作底e為無理數(shù)，e=2.71828……Nelog寫

3、成____________思考：（1）為什么在對數(shù)式中真數(shù)N0？（負(fù)數(shù)與零沒有對數(shù)負(fù)數(shù)與零沒有對數(shù)）（2）為什么在對數(shù)式中規(guī)定底數(shù)??10??aaa？3對數(shù)式與指數(shù)式的等價關(guān)系對數(shù)式與指數(shù)式的等價關(guān)系Nax??Nxalog?指數(shù)式與對數(shù)式能進(jìn)行互化，并由此求某些特殊的對數(shù)。①10?a?；②?1log?aa思考：對任意0?a且1?aN0有①?1loga②?aalog③?Naalog④?)(logNaa.二、自我檢測1、將下列指數(shù)式與對數(shù)式