《光導(dǎo)纖維》ppt課件

1、1,第2章　　光導(dǎo)纖維,2.1 光纖的結(jié)構(gòu)和分類2.2 光纖傳輸原理2.3 用射線理論分析光纖的導(dǎo)光原理2.4 用波動(dòng)理論法分析光纖的導(dǎo)光原理2.5單模光纖2.6光纖的傳輸特性2.7 光纖的非線性效應(yīng),2,2.1 光纖的結(jié)構(gòu)和分類,2.1.1 光纖的結(jié)構(gòu)2.1.2 光纖的分類,3,光纖（Optical Fiber）是由中心的纖芯和外圍的包層同軸組成的圓柱形細(xì)絲。 纖芯的折射率比包層稍高，損耗比包層更低，

2、光能量主要在纖芯內(nèi)傳輸。 包層為光的傳輸提供反射面和光隔離，并起一定的機(jī)械保護(hù)作用。 設(shè)纖芯和包層的折射率分別為n1和n2，光能量在光纖中傳輸?shù)谋匾獥l件是n1>n2。,2.1.1 光纖結(jié)構(gòu),4,2.1.1 光纖的結(jié)構(gòu),圖2-1 光纖的結(jié)構(gòu),5,光纖種類很多，這里只討論作為信息傳輸波導(dǎo)用的由高純度石英（SiO2）制成的光纖。實(shí)用光纖主要有三種基本類型， 突變型

3、多模光纖（Step-Index Fiber, SIF） 漸變型多模光纖（Graded-Index Fiber, GIF） 單模光纖（Single-Mode Fiber, SMF） 相對(duì)于單模光纖而言，突變型光纖和漸變型光纖的纖芯直徑都很大，可以容納數(shù)百個(gè)模式，所以稱為多模光纖,2.1.2 光纖的分類,6,,按照光纖橫截面折射率分布不同來(lái)劃分 階躍型光纖纖芯折射率n1沿半徑方向保持

4、一定，包層折射率n2沿半徑方向也保持一定，而且纖芯和包層的折射率在邊界處呈階梯型變化的光纖稱為階躍型光纖，又稱為均勻光纖。 漸變型光纖如果纖芯折射率n1隨著半徑加大而逐漸減小，而包層中折射率n2是均勻的，這種光纖稱為漸變型光纖，又稱為非均勻光纖。,7,圖 2.2三種基本類型的光纖(a) 突變型多模光纖； (b) 漸變型多模光纖； （c） 單模光纖,8,2.1.2 光纖的分類,按照纖芯中傳輸模式的多少來(lái)劃分 單模光纖光纖中

5、只傳輸一種模式時(shí)，叫做單模光纖。單模光纖的纖芯直徑較小，約為4～10μm。適用于大容量、長(zhǎng)距離的光纖通信。 多模光纖在一定的工作波長(zhǎng)下，多模光纖是能傳輸多種模式的介質(zhì)波導(dǎo)。多模光纖可以采用階躍折射率分布，也可以采用漸變折射率分布。多模光纖的纖芯直徑約為50μm。,9,主要用途： 突變型多模光纖只能用于小容量短距離系統(tǒng)。 漸變型多模光纖適用于中等容量中等距離系統(tǒng)。 單模光纖

6、用在大容量長(zhǎng)距離的系統(tǒng)。 特種單模光纖大幅度提高光纖通信系統(tǒng)的水平 1.55μm色散移位光纖實(shí)現(xiàn)了10 Gb/s容量的100 km的超大容量超長(zhǎng)距離系統(tǒng)。 色散平坦光纖適用于波分復(fù)用系統(tǒng)，這種系統(tǒng)可以把傳輸容量提高幾倍到幾十倍。,10,2.2 光纖傳輸原理,分析光纖傳輸原理的常用方法： 幾何光學(xué)法 麥克斯韋波動(dòng)

7、方程法,11,光纖光學(xué)的研究方法,§2.1 引言,12,分析方法比較,13,2.2.1 幾何光學(xué)方法 幾何光學(xué)法分析問(wèn)題的兩個(gè)出發(fā)點(diǎn) ? 數(shù)值孔徑 ? 時(shí)間延遲 通過(guò)分析光束在光纖中傳播的空間分布和時(shí)間分布 幾何光學(xué)法分析問(wèn)題的兩個(gè)角度 ? 突變型多模光纖

8、 ? 漸變型多模光纖,14,分析思路,15,幾何光學(xué)方法 幾何光學(xué)法分析問(wèn)題的兩個(gè)出發(fā)點(diǎn) ? 數(shù)值孔徑 ? 時(shí)間延遲 通過(guò)分析光束在光纖中傳播的空間分布和時(shí)間分布 幾何光學(xué)法分析問(wèn)題的兩個(gè)角度 ? 突變型多模光纖 ? 漸變型多模光纖

9、,2.3 用射線理論分析光纖的導(dǎo)光原理,16,1. 突變型多模光纖 數(shù)值孔徑 為簡(jiǎn)便起見，以突變型多模光纖的交軸(子午)光線為例，進(jìn)一步討論光纖的傳輸條件。 設(shè)纖芯和包層折射率分別為n1和n2，空氣的折射率n0=1， 纖芯中心軸線與z軸一致， 如圖2.3。 光線在光纖端面以小角度θ從空氣入射到纖芯(n0n2)。,17,,,圖 2.3 突變型多模光纖的光線傳播原

10、理,18,根據(jù)全反射原理， 存在一個(gè)臨界角θc。 ?當(dāng)θθc時(shí)，相應(yīng)的光線將在交界面折射進(jìn)入包層并逐漸消失，如光線3。 由此可見，只有在半錐角為θ≤θc的圓錐內(nèi)入射的光束才能在光纖中傳播。,19,根據(jù)這個(gè)傳播條件，定義臨界角θc的正弦為數(shù)值孔徑(Numerical Aperture, NA)。根據(jù)定義和斯奈爾定律 NA=n0sinθc=n1cosψc ， n1sinψc =

11、n2sin90 °(2.2)n0=1，由式（2.2）經(jīng)簡(jiǎn)單計(jì)算得到,式中Δ=(n1-n2)/n1為纖芯與包層相對(duì)折射率差。,(2.3),20,,NA表示光纖接收和傳輸光的能力，NA(或θc)越大，光纖接收光的能力越強(qiáng)，從光源到光纖的耦合效率越高。 對(duì)于無(wú)損耗光纖，在θc內(nèi)的入射光都能在光纖中傳輸。 NA越大， 纖芯對(duì)光能量的束縛越強(qiáng)，光纖抗彎曲性能越好; 但NA越大，經(jīng)光纖傳輸后產(chǎn)生的信號(hào)畸

12、變?cè)酱?，因而限制了信息傳輸容量?所以要根據(jù)實(shí)際使用場(chǎng)合，選擇適當(dāng)?shù)腘A。,21,時(shí)間延遲 根據(jù)圖2.3，入射角為θ的光線在長(zhǎng)度為L(zhǎng)(ox)的光纖中傳輸，所經(jīng)歷的路程為l(oy)， 在θ不大的條件下，其傳播時(shí)間即時(shí)間延遲為,式中c為真空中的光速。由式(2.4)得到最大入射角(θ=θc)和最小入射角(θ=0)的光線之間時(shí)間延遲差近似為,(2.4),(2.5),22,,這種時(shí)間延遲差在時(shí)域產(chǎn)生脈沖展寬，或稱為信號(hào)畸變。

13、 由此可見，突變型多模光纖的信號(hào)畸變是由于不同入射角的光線經(jīng)光纖傳輸后，其時(shí)間延遲不同而產(chǎn)生的。,23,式中，n1和n2分別為纖芯中心和包層的折射率， r和a分別為徑向坐標(biāo)和纖芯半徑，Δ=(n1-n2)/n1為相對(duì)折射率差，g為折射率分布指數(shù),2. 漸變型多模光纖 漸變型多模光纖具有能減小脈沖展寬、增加帶寬的優(yōu)點(diǎn)。 漸變型光纖折射率分布的普遍公式為,24,,g→∞， (r/a)→0的極限條件下，式(2.

14、6)表示突變型多模光纖的折射率分布 g=2，n(r)按平方律(拋物線)變化，表示常規(guī)漸變型多模光纖的折射率分布。具有這種分布的光纖，不同入射角的光線會(huì)聚在中心軸線的一點(diǎn)上，因而脈沖展寬減小,25,由于漸變型多模光纖折射率分布是徑向坐標(biāo)r的函數(shù)，纖芯各點(diǎn)數(shù)值孔徑不同，所以要定義局部數(shù)值孔徑NA(r)和最大數(shù)值孔徑NAmax,26,式中，ρ為特定光線的位置矢量， s為從某一固定參考點(diǎn)起的光線長(zhǎng)度。選用圓柱坐標(biāo)(r, φ，z)，把漸變型多模

15、光纖的子午面(r - z)示于圖2.5。,射線方程的解 用幾何光學(xué)方法分析漸變型多模光纖要求解射線方程， 射線方程一般形式為,(2.7),27,,如式(2.6)所示，一般光纖相對(duì)折射率差都很小，光線和中心軸線z的夾角也很小，即sinθ≈θ。由于折射率分布具有圓對(duì)稱性和沿軸線的均勻性，n與φ和z無(wú)關(guān)。在這些條件下， 式(2.7)可簡(jiǎn)化為,(2.8),28,射線方程的物理意義,物理意義： 將光線軌跡(由r描述)和

16、空間折射率分布(n)聯(lián)系起來(lái); 由光線方程可以直接求出光線軌跡表達(dá)式; dr/dS是光線切向斜率, 對(duì)于均勻波導(dǎo)，n為常數(shù),光線以直 線形式傳播;對(duì)于漸變波導(dǎo),n是r的函數(shù),則dr/dS為一變量, 這表明光線將發(fā)生彎曲。 可以證明,光線總是向折射率高的區(qū)域彎曲。,29,圖 2.5 漸變型多模光纖的光線傳播原理,30,解這個(gè)二階微分方程， 得到光線的軌跡為 r(z)=C1sin(Az)+C2 cos

17、(Az) (2.10) 式中，A= ， C1和C2是待定常數(shù)，由邊界條件確定。 設(shè)光線以θ0從特定點(diǎn)(z=0, r=ri)入射到光纖，并在任意點(diǎn)(z, r)以θ*從光纖射出。 由方程(2.10)及其微分得到,31,由出射光線得到dr/dz=tanθ≈θ≈θ*/n(r)，由這個(gè)近似關(guān)系和對(duì)式(2.10)微分得到,θ*=-A

18、n(r)risin(Az)+θ0 cos(Az) (2.12b) 取n(r)≈n(0)，由式(2.12)得到光線軌跡的普遍公式為,32,r θ*,,=,cos(Az) -An(0) sin(Az) cos(Az),,,r1,這個(gè)公式是自聚焦透鏡的理論依據(jù)。,(2.13),33,漸變型光纖的最佳折射指數(shù)分布,（1）光纖的自聚焦?jié)u變型光纖中，不同射線具有相同軸向速度的現(xiàn)象稱為自聚焦現(xiàn)象，這

19、種光纖稱為自聚焦光纖。當(dāng)光纖中的射線傳輸相同的軸線長(zhǎng)度時(shí)，則靠近軸線處的射線需要的時(shí)間長(zhǎng)，但路程短；而遠(yuǎn)離軸線處的射線需要的時(shí)間短，但路程長(zhǎng)。具有不同起始條件的子午線，如果它們的空間周期長(zhǎng)度相同，則這些子午線將同時(shí)到達(dá)終端，就可以在光纖中產(chǎn)生自聚焦。這種可使光纖中產(chǎn)生自聚焦時(shí)的折射率分布，稱為最佳折射指數(shù)分布。,34,漸變型光纖的最佳折射指數(shù)分布,圖2-12 射線軌跡,35,漸變型光纖的最佳折射指數(shù)分布,（2）最佳折射指數(shù)分布的形式

20、 嚴(yán)格來(lái)講，只有折射指數(shù)按雙曲正割型分布時(shí)的光纖，才可使光纖中子午線產(chǎn)生自聚焦。而由于平方律型折射指數(shù)分布光纖的折射率分布接近于雙曲正割型光纖的折射率分布，因此可認(rèn)為平方律型折射指數(shù)分布光纖具有較小的模式色散的特點(diǎn)。,36,漸變型光纖的最佳折射指數(shù)分布,平方律型折射指數(shù)分布光纖的折射指數(shù)表達(dá)式，亦稱為漸變型光纖的最佳折射率分布表達(dá)式,37,2.4 用波動(dòng)理論法分析光纖的導(dǎo)光原理,2.4.1 光纖傳輸?shù)牟▌?dòng)理論2.4.2 階躍型光纖

21、的標(biāo)量近似解法,38,光纖傳輸?shù)牟▌?dòng)理論的兩個(gè)出發(fā)點(diǎn) 波動(dòng)方程和電磁場(chǎng)表達(dá)式 特征方程和傳輸模式光纖傳輸?shù)牟▌?dòng)理論的兩個(gè)角度 多模漸變型光纖的模式特性 單模光纖的模式特性,2.4.1 光纖傳輸?shù)牟▌?dòng)理論,39,§2.4.1 麥克斯韋方程與亥姆霍茲方程,,邊界條件：在兩種介質(zhì)交界面上電磁場(chǎng)矢量的E(x,y)和H(x,y)切向分量要連續(xù)：

22、 E1t＝E2t; H1t＝H2t; B1n＝B2n; D1n＝D2n,D＝εEB＝μH,e＝e0n2,,為梯度算符，在直角坐標(biāo)系與圓柱坐標(biāo)系中分別為：,40,2.4.1．電磁波的波動(dòng)現(xiàn)象,由麥克斯韋第一方程式看出，時(shí)變電場(chǎng)可以產(chǎn)生時(shí)變磁場(chǎng)；由第二個(gè)方程式則可看出，時(shí)變磁場(chǎng)可以產(chǎn)生時(shí)變電場(chǎng)。電場(chǎng)和磁場(chǎng)之間就這樣互相激發(fā)，互相支持。光在光導(dǎo)纖維中的傳播，正是電磁波的一種傳播現(xiàn)象。,41,分離變

23、量：電矢量與磁矢量分離,得到只與電場(chǎng)強(qiáng)度E(x,y,z,t)有關(guān)的方程式及只與磁場(chǎng)強(qiáng)度H(x,y,z,t)有關(guān)的方程式：波動(dòng)方程,42,分離變量: 時(shí)空坐標(biāo)分離,令場(chǎng)分量為： 得到關(guān)于E(x,y,z)和H(x,y,z)的方程式，即亥姆霍茲方程：,前提：光纖傳播單色光波，時(shí)間函數(shù)為簡(jiǎn)諧函數(shù),43,亥姆霍茲方程,亥姆霍茲方程式，光在光波導(dǎo)（如光導(dǎo)纖維）中傳播就應(yīng)滿足這個(gè)方程。,44,分離變量：空間坐標(biāo)縱橫分離：,前提條件：光纖

24、中傳播的電磁波是“行波”，場(chǎng)分布沿軸向只有相位變化，沒(méi)有幅度變化；得到關(guān)于E(x,y)和H(x,y)的方程式：波導(dǎo)場(chǎng)方程,,c2＝w2em-b2＝n2 k02-b2b=n(r)k0cosqz,波導(dǎo)場(chǎng)方程,45,波導(dǎo)場(chǎng)方程的數(shù)學(xué)物理意義,波導(dǎo)場(chǎng)方程：是波動(dòng)光學(xué)方法的最基本方程。它是一個(gè)典型的本征方程,其本征值為c或β。當(dāng)給定波導(dǎo)的邊界條件時(shí),求解波導(dǎo)場(chǎng)方程可得本征解及相應(yīng)的本征值。通常將本征解定義為“模式”.,46,模式及其基本性質(zhì),

25、----每一個(gè)模式對(duì)應(yīng)于沿光波導(dǎo)軸向傳播的一種電磁波;----每一個(gè)模式對(duì)應(yīng)于某一本征值并滿足全部邊界條件;----模式具有確定的相速群速和橫場(chǎng)分布.----模式是波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的固有電磁共振屬性的表征。給定的波導(dǎo)中能夠存在的模式及其性質(zhì)是已確定了的,外界激勵(lì)源只能激勵(lì)起光波導(dǎo)中允許存在的模式而不會(huì)改變模式的固有性質(zhì)。,47,橫模光波在傳輸過(guò)程中，在光束橫截面上將形成具有各種不同形式的穩(wěn)定分布，這種具有穩(wěn)定光強(qiáng)分布的電磁波，稱為

26、橫模。橫模（表現(xiàn)在光斑形狀）的分布是和光波傳輸區(qū)域的橫向（xy面）結(jié)構(gòu)相關(guān)的； 激光的模式：,48,光纖中的模式-橫模,49,縱模,相長(zhǎng)干涉 條件：2 nL＝Kλ 縱模是與激光腔長(zhǎng)度相關(guān)的，所以叫做“縱模”，縱模是指頻率而言的。,50,模式的場(chǎng)分量,模式場(chǎng)分布由六個(gè)場(chǎng)分量唯一決定：Ex Ey Ez Hx Hy HzEr Ef Ez Hr Hf HzEz 和 Hz 總是獨(dú)立滿足波導(dǎo)場(chǎng)方程場(chǎng)的橫向分量可由縱向分量

27、來(lái)表示,,51,模式命名,根據(jù)場(chǎng)的縱向分量Ez和Hz的存在與否,可將模式命名為: (1)橫電磁模(TEM): Ez＝Hz＝0; (2)橫電模(TE): Ez＝0, Hz≠0; (3)橫磁模(TM): Ez≠0,Hz＝0; (4)混雜模(HE或EH):Ez≠0, Hz≠0。 光纖中存在的模式多數(shù)為HE(EH)模,有時(shí)也出現(xiàn)TE(TM)模。,52,模式場(chǎng)分布與傳播常數(shù),53,芯區(qū)：c為實(shí)數(shù)包

28、層：c為純虛數(shù),傳播常數(shù),傳播常數(shù)b ：z方向單位長(zhǎng)度位相變化率 波矢量k的z-分量,,,,,b,k=n(r)k0,z,qz,,c,54,模式的重要性質(zhì),歸一化頻率V: 給定光纖中,允許存在的導(dǎo)模由其結(jié)構(gòu)參數(shù)所 限定。光纖的結(jié)構(gòu)參數(shù)可由其歸一化頻率V表征: V值越大, 允許存在的導(dǎo)模數(shù)就越多。 導(dǎo)模的“截止”: 除了基模之外,其它導(dǎo)模都可能在某一個(gè)V值 以下不允許存在, 這時(shí)導(dǎo)模轉(zhuǎn)化為輻射模。使某

29、一導(dǎo)模截止 的Vc值稱為導(dǎo)模的"截止條件"。 導(dǎo)模的“遠(yuǎn)離截止“: 當(dāng)導(dǎo)模的本征值β→n1k0時(shí),導(dǎo)模場(chǎng)緊緊 束縛于纖芯中傳輸,稱之為導(dǎo)模的“遠(yuǎn)離截止”。同樣,每一個(gè) 導(dǎo)模都對(duì)應(yīng)于一合適的V值使其遠(yuǎn)離截止,稱之為導(dǎo)模的“遠(yuǎn) 離截止條件"。,55,橫向傳播常數(shù),56,2.4.2 階躍型光纖的標(biāo)量近似解法,用波動(dòng)理論進(jìn)行分析，通常有兩種解法：矢量解法標(biāo)量解法。矢量解法是一

30、種嚴(yán)格的傳統(tǒng)解法，求滿足邊界條件的波動(dòng)方程的解。可以用標(biāo)量近似解法推導(dǎo)出階躍型光纖的場(chǎng)方程、特征方程以及在這些基礎(chǔ)上分析標(biāo)量模的特性。,57,2.4.2 階躍型光纖的標(biāo)量近似解法,1．標(biāo)量近似解法 2．標(biāo)量解的場(chǎng)方程的推導(dǎo)思路 3．標(biāo)量解的特征方程 4．階躍型光纖標(biāo)量模特性的分析5．階躍光纖中的功率分布 6．階躍光纖中導(dǎo)模數(shù)量的估算,58,1．標(biāo)量近似解法,由于E（或H）近似在橫截面上，而且空間指向基本不變，這樣就可把一個(gè)大

31、小和方向都沿傳輸方向變化的空間矢量E變?yōu)檠貍鬏敺较蚱浞较虿蛔儯▋H大小變化）的標(biāo)量E。因此，它將滿足標(biāo)量的亥姆霍茲方程，通過(guò)解該方程，求出弱導(dǎo)波光纖的近似解。這種方法稱為標(biāo)量近似解法。,59,2．標(biāo)量解的場(chǎng)方程的推導(dǎo)思路,圖2-13 光纖坐標(biāo),60,2．標(biāo)量解的場(chǎng)方程的推導(dǎo)思路,（1）首先求出橫向場(chǎng)Ey的亥姆霍茲方程 （2）在圓柱坐標(biāo)中展開得出（3）用分離變量法求解橫向場(chǎng)Ey（4）根據(jù)麥?zhǔn)戏匠讨蠩和H的關(guān)系可得出橫向磁場(chǎng)Hx的解

32、答式 （5）根據(jù)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的橫向分量可用麥?zhǔn)戏匠糖蟪鲚S向場(chǎng)分量EZ、HZ的解答式,61,3 波導(dǎo)場(chǎng)方程及導(dǎo)模本征解,六個(gè)場(chǎng)分量：Er,Eφ,Ez,Hr,Hφ,Hz波導(dǎo)場(chǎng)方程：解的基本形式：,,62,貝塞爾方程及其解,縱向場(chǎng)分量滿足：貝塞爾方程貝塞爾方程的解：第一類和第二類貝塞爾函數(shù)：Jl, Nl 第一類和第二類漢克爾函數(shù)：Hl (1) , Hl (2) 第一類和第二類變態(tài)漢克爾函數(shù)：Il , Kl,63,

33、64,65,場(chǎng)解的選取,依據(jù)：導(dǎo)模場(chǎng)分布特點(diǎn):在空間各點(diǎn)均為有限值; 在芯區(qū)為振蕩形式,而在包層則為衰減形式;導(dǎo)模場(chǎng)在無(wú)限遠(yuǎn)處趨于零。貝塞爾函數(shù)形式: Jl呈振蕩形式, Kl則為衰減形式。本征解選取: 在纖芯中選取貝賽爾函數(shù)Jl,在包層中選取變態(tài)漢克爾函數(shù)Kl..,66,本征解的確定,纖芯(0a)：橫向分量： 可由縱橫關(guān)系式求得,67,本征值方程,,68,本征值方程的物理意義,又稱特征方程，或色散方程。其中U與W通過(guò)其定義

34、式與β相聯(lián)系,因此它實(shí)際是關(guān)于β的一個(gè)超越方程。當(dāng)n1、n2、a和λ0給定時(shí), 對(duì)于不同的l值,可求得相應(yīng)的β值。由于貝塞爾函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)具有周期振蕩性質(zhì), 所以本征值方程可以有多個(gè)不同的解βlm(l=0,1,2,3... m=1,2,3...),每一個(gè)βlm都對(duì)應(yīng)于一個(gè)導(dǎo)模。,69,模式本征值,模式的本征值β可由U或W求得在一般情況下由本征值方程求本征值很復(fù)雜, 只能利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。兩種情形可很容易地確定本征值:導(dǎo)模處于

35、臨近截止導(dǎo)模處于遠(yuǎn)離截止,70,4．階躍型光纖標(biāo)量模特性的分析,（1）標(biāo)量模的定義 “極化”就是指隨著時(shí)間的變化，電場(chǎng)或磁場(chǎng)的空間方位是如何變化的。一般人們把電場(chǎng)的空間方位作為波的極化方向。如果波的電場(chǎng)矢量空間取向不變，即其端點(diǎn)的軌跡為一直線時(shí)，就把這種極化稱為直線極化，簡(jiǎn)稱為線極化。弱導(dǎo)波光纖可認(rèn)為它的橫向場(chǎng)是線極化波，以LP表示。LP模（Linearly Polarized mode），即線性偏振模的意思。在這種特定條件

36、下傳播的模式，稱為標(biāo)量模，或LPmn模。,71,4．階躍型光纖標(biāo)量模特性的分析,（2）截止時(shí)標(biāo)量模的特性① 截止的概念當(dāng)光纖中出現(xiàn)了輻射模時(shí)，即認(rèn)為導(dǎo)波截止 導(dǎo)波截止的臨界狀態(tài) ② 截止時(shí)的特征方程,,72,4．階躍型光纖標(biāo)量模特性的分析,（2）截止時(shí)標(biāo)量模的特性③ 截止情況下LPmn模的歸一化截止頻率Vc表2-1 截止情況下LPmn模的Uc值,73,4．階躍型光纖標(biāo)量模特性的分析,（2）截止時(shí)標(biāo)量模的特性③ 截止情況下L

37、Pmn模的歸一化截止頻率Vc階躍型光纖的單模傳輸條件 0<V<2.40483,74,4．階躍型光纖標(biāo)量模特性的分析,（3）遠(yuǎn)離截止時(shí)標(biāo)量模的特性① 遠(yuǎn)離截止 當(dāng)V→∞時(shí)，即為遠(yuǎn)離截止。② 遠(yuǎn)離截止時(shí)標(biāo)量模的特征方程,75,4．階躍型光纖標(biāo)量模特性的分析,（3）遠(yuǎn)離截止時(shí)標(biāo)量模的特性③ 遠(yuǎn)離截止時(shí)LPmn模的U值表2-2 遠(yuǎn)離截止時(shí)LPmn模的U值,76,5．階躍光纖中的功率分布,實(shí)際上，在纖芯和包層的界面處，電

38、磁場(chǎng)并不為零，而是由纖芯中的振蕩形式轉(zhuǎn)變?yōu)榘鼘又械闹笖?shù)衰減。因此，要傳輸?shù)膶?dǎo)波能量大部分是在纖芯中傳輸，而有一部分則在包層中傳輸。功率在纖芯和包層里所占比例的大小和該模式的截止頻率有關(guān)。,77,5．階躍光纖中的功率分布,當(dāng)V→∞時(shí)，它的能量將聚集在纖芯中；當(dāng)V→Vc時(shí)，能量的大部分是在包層里，這時(shí)的導(dǎo)波將成為輻射模。,78,6．階躍光纖中導(dǎo)模數(shù)量的估算,在光纖中，當(dāng)不能滿足單模傳輸條件（0<V<2.40483）時(shí)，將

39、有多個(gè)導(dǎo)波同時(shí)傳輸，故稱多模光纖。傳輸模數(shù)量的多少，用M表示。 階躍多模光纖近似的模數(shù)量表示式,,79,導(dǎo)模場(chǎng)分布圖,以沿y方向偏振的LPιm模為例,研究導(dǎo)模場(chǎng)沿橫截面的分布。這時(shí),纖芯中的場(chǎng)分布為: (Ey)ιm＝A[Jι(Uιmr/a)/Jι(Ulm)]·cosιφUιm的取值在Jι-1(Uc)＝0 和Jι(U∞)＝0 第m個(gè)非零根之間。如果E出現(xiàn)零值，則對(duì)應(yīng)于光場(chǎng)分布的暗線（環(huán)）,80,LP01模場(chǎng)分

40、布圖,場(chǎng)解: (Ey)01＝A[J0(U01r/a)/J0(U01)]0＜U01＜2.405; 0＜U01r/a＜2.405由貝塞爾函數(shù)曲線可知, J0(U01r／a)及J0(U01)在其宗量的取值區(qū)域(0-2.405)之內(nèi)均大于零,故導(dǎo)模場(chǎng)沿徑向無(wú)零點(diǎn); 由于ι＝0,導(dǎo)模場(chǎng)沿角向也無(wú)零點(diǎn)。于是得LP01模的光強(qiáng)分布為一園光斑。,81,LP02模場(chǎng)分布圖,場(chǎng)解: (Ey)02＝A[J0(U02r/a)/J0(U02)]

41、 3.823＜U02＜5.520; 0＜U02r/a＜5.520J0(U02r／a)有一個(gè)零點(diǎn)(r＝2.405a／U02)而J0(U02)始終小于零。故導(dǎo)模場(chǎng)沿徑向有一個(gè)零點(diǎn)(振幅變號(hào))。沿角向無(wú)零點(diǎn)。光強(qiáng)分布為一亮園環(huán)和纖芯中心的亮斑。,,,,,,,,,,,,,,82,LP11模場(chǎng)分布圖,場(chǎng)解: (Ey)11＝A[J1(U11r/a)/J1(U11)]·cosφ 2.405＜U11＜3.823

42、;0＜U11r/a＜3.823J1(U11r／a)與J1(U11)均大于零,即場(chǎng)沿徑向無(wú)零點(diǎn);沿角向場(chǎng)分布為cosφ,當(dāng)φ＝π/2和3π/2時(shí)出現(xiàn)零點(diǎn),故場(chǎng)沿角向有一條零線。因此,場(chǎng)的振幅分布在y軸兩側(cè)改變符號(hào),其光強(qiáng)分布為兩個(gè)半園光斑,纖芯中心為暗線。,83,LP21模場(chǎng)分布圖,場(chǎng)解: (Ey)21＝A[J2(U21r/a)/J2(U21)]·cos2φ3.823＜U21＜5.136;0＜U21r/a＜5.136

43、J2(U21r／a)與J2(U21)均大于零,即場(chǎng)沿徑向無(wú)零點(diǎn),沿角向場(chǎng)分布為cos2φ,當(dāng)φ＝p/4, 3p/4, 5p/4 以及7p/4 時(shí)出現(xiàn)零點(diǎn), 即場(chǎng)沿角向有兩條暗線,將光場(chǎng)分為四個(gè)亮斑。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,84,導(dǎo)模場(chǎng)分布的一般規(guī)律,LP45,85,2.4 單模光纖,2.4.1 單模傳輸?shù)睦碚摲治?.4.2 單模光纖的雙折射,86,2.4.1 單模傳輸?shù)睦碚摲治?1．單模傳輸?shù)臈l件2．單模光纖的場(chǎng)方程

44、和特征方程3．單模光纖的特征參數(shù),87,圖 若干低階模式歸一化傳輸常數(shù)隨歸一化頻率變化的曲線,88,單模光纖的模式特性,,單模條件和截止波長(zhǎng) 從圖可以看到，傳輸模式數(shù)目隨V值的增加而增多。 當(dāng)V值減小時(shí)，不斷發(fā)生模式截止， 模式數(shù)目逐漸減少。 特別值得注意的是當(dāng)V<2.405時(shí)，只有HE11(LP01)一個(gè)模式存在，其余模式全部截止。 HE11稱為基模，由兩個(gè)偏振態(tài)簡(jiǎn)并而成。

45、 由此得到單模傳輸條件為,89,V=2.405 或λc=,由式(2.36)可以看到，對(duì)于給定的光纖(n1、n2和a確定)，存在一個(gè)臨界波長(zhǎng)λc，當(dāng)λλc時(shí)，是單模傳輸，這個(gè)臨界波長(zhǎng)λc稱為截止波長(zhǎng)。由此得到,,90,單模傳輸?shù)臈l件,階躍單模光纖的單模傳輸條件0<V<2.40483,91,2．單模光纖的場(chǎng)方程和特征方程,對(duì)單模光纖的討論，是在多模光纖標(biāo)量近似解的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。 LP0

46、1模的特征方程為,92,3．單模光纖的特征參數(shù),（1）衰減系數(shù)α 在設(shè)計(jì)光纖通信系統(tǒng)時(shí)，一個(gè)重要的考慮是沿光纖傳輸?shù)墓庑盘?hào)的衰減，它是線路上決定中繼距離長(zhǎng)短的主要因素。衰減量的大小通常用衰減系數(shù)α來(lái)表示，單位是dB/km。 定義：,,93,3．單模光纖的特征參數(shù),（2）截止波長(zhǎng)λc對(duì)應(yīng)著歸一化截止頻率的波長(zhǎng)為截止波長(zhǎng)，用λc表示，它是保證單模傳輸?shù)谋匾獥l件。當(dāng)λ＞λc時(shí)，光纖中只傳輸LP01模。定義：LP11模的λc ：

47、,94,3．單模光纖的特征參數(shù),（3）模場(chǎng)直徑d模場(chǎng)直徑是描述光纖橫截面上，基模場(chǎng)強(qiáng)分布的物理量。實(shí)際上包層中仍存在一定的場(chǎng)強(qiáng)分布。對(duì)于階躍型單模光纖，基模場(chǎng)強(qiáng)在光纖橫截面上的場(chǎng)強(qiáng)分布近似為高斯型分布，通常在實(shí)驗(yàn)中可以觀察到，光纖截面上軸芯處的場(chǎng)強(qiáng)最強(qiáng)，因此把沿纖芯直徑方向上，相對(duì)該場(chǎng)強(qiáng)最大點(diǎn)功率下降了1/e的兩點(diǎn)之間的距離，稱為單模光纖的模場(chǎng)直徑。,95,2.4.2 單模光纖的雙折射,理論上單模光纖中只傳輸一個(gè)基模，但實(shí)際上，在

48、單模光纖中有兩個(gè)模式，即橫向電場(chǎng)沿y方向極化和沿x方向極化的兩個(gè)模式。它們的極化方向互相垂直，這兩種模式分別表示為L(zhǎng)P01y和LP01 x。在理想的軸對(duì)稱的光纖中，這兩個(gè)模式有相同的傳輸相位常數(shù)β，它們是相互簡(jiǎn)并的。但在實(shí)際光纖中，由于光纖的形狀、折射率及應(yīng)力等分布得不均勻，將使兩種模式的β值不同，形成相位差Δβ，簡(jiǎn)并受到破壞。這種現(xiàn)象叫做雙折射現(xiàn)象。雙折射的存在將引起偏振狀態(tài)沿光纖長(zhǎng)度變化,96,2.5 光纖的傳輸特性,2.5.

49、1．光纖的損耗特性2.5.2．光纖的色散特性,97,光纖的特征參數(shù)與測(cè)試技術(shù),限制光纖通信發(fā)展的三個(gè)重要因素：損耗：光在傳輸時(shí)引起能量的損耗，需中繼器進(jìn)行能量補(bǔ)充，傳輸距離短；色散：作為載波的光脈沖脈寬展寬，引起碼間串?dāng)_，誤碼率增加造成失真；非線性：引起DWDM傳輸信道串?dāng)_。,98,§ 2.5.1 光纖的損耗,重要數(shù)據(jù): 0.5dB~0.9; 1dB~0.8; 2dB~.6;

50、 3dB~0.5; 10dB~0.120dB~0.01,99,光纖的損耗,100,§2.5.1.1 光纖材料的吸收損耗,101,102,光纖的損耗譜,,,103,,不斷拓展的光纖窗口波長(zhǎng),,2004年,104,§2.5.1.2 散射損耗,特點(diǎn)：不可能消除的損耗,105,散射損耗,106,§ 2.5.1.3 光纖的彎曲損耗,損耗分類,107,損耗機(jī)理,x,108,高階模彎曲損耗大、低階模彎曲損耗

51、??！,109,1. 宏彎損耗,,,110,2. 過(guò)渡彎曲損耗,直 彎曲,模場(chǎng)不匹配,導(dǎo)摸與漏模之間相互耦合,功率損失,,,,,111,損耗分析,損耗的機(jī)理：由于光纖由“直”突然變“彎曲”或各段波導(dǎo)彎曲不一致,引起模場(chǎng)的不匹配,導(dǎo)致導(dǎo)模與漏模之間的相互耦合, 并損失功率。 損耗分析：等效折射率方法彎曲光纖中的場(chǎng)可以看成某一等效折射率分布下直光纖彎曲光纖傳播常數(shù)產(chǎn)生相移exp(-ibLz)滿足波導(dǎo)場(chǎng)方程r增加

52、導(dǎo)致ne(r)增加，場(chǎng)分布拓展 導(dǎo)模向漏模轉(zhuǎn)化,引起功率泄漏 造成“過(guò)渡損耗”。 損耗計(jì)算公式：,,,,,112,3. 微彎曲損耗,單模光纖微彎損耗,主要取決于模場(chǎng)半徑W0,相對(duì)折射率差Δ和纖軸的畸變。 經(jīng)驗(yàn)公式：模場(chǎng)半徑W0的微小增加將引起微彎損耗的大幅度上升,,113,隨著光脈沖在光纖中傳輸，脈沖的寬度被展寬,§2.5.2 光纖的色散與帶寬,模間色散(Mode Dispersion)

53、 色度色散(Cromatic Dispersion) 偏振色散(Polarization Mode Dispersion),,,,,,,,,114,色散定義,,,,115,§2.5.2.1 階躍型弱導(dǎo)光纖的色散,材料色散,,波導(dǎo)色散,模間色散,,,,單色彌散,,,,116,1. 材料色散,纖芯材料折射率隨波長(zhǎng)而變化，導(dǎo)致光信號(hào)不同波長(zhǎng)承載的的光脈沖成份的傳播速度也隨波長(zhǎng)而變化，使得光脈沖波形

54、被展寬，稱之為材料色散。材料色散取決于折射率對(duì)波長(zhǎng)的二階導(dǎo)數(shù)，亦即折射率隨波長(zhǎng)的非線性變化。因此，不能說(shuō)折射率隨波長(zhǎng)變化就一定導(dǎo)致材料色散 。,117,群速度色散 (GVD),正常色散區(qū): 長(zhǎng)波長(zhǎng)光傳播塊，短波長(zhǎng)光傳播慢!（負(fù)色散值）反常色散區(qū):短波長(zhǎng)光傳播塊，長(zhǎng)波長(zhǎng)光傳播慢!（正色散值）,,,,,,,,,正常色散區(qū),反常色散區(qū),118,G.652 光纖的色散,正色散光纖,llong,lshort,119,2. 波導(dǎo)色散,波導(dǎo)結(jié)構(gòu)影

55、響光波群速度，因?yàn)閷?dǎo)模場(chǎng)分布實(shí)際上是在纖芯和包層中都存在的，因此光波群速度取決于兩者的比例。通常長(zhǎng)波長(zhǎng)光的場(chǎng)分布在包層中延伸更遠(yuǎn)。因此長(zhǎng)波長(zhǎng)光“經(jīng)歷”的材料折射率更小，其群速度就會(huì)比短波長(zhǎng)光更大一些。因此考慮波導(dǎo)色散，長(zhǎng)波長(zhǎng)光傳播快，短波長(zhǎng)光傳播慢。,120,總色散,,121,三種不同類型的單模光纖,G.652單模光纖（NDSF）,G.653單模光纖（DSF）,G.655單模光纖（NZ-DSF）,常規(guī)G.655大有效面積G.655,

56、122,G.652標(biāo)準(zhǔn)單模光纖,標(biāo)準(zhǔn)單模光纖是指零色散波長(zhǎng)在1.3μm窗口的單模光纖，國(guó)際電信聯(lián)盟（ITU－T）把這種光纖規(guī)范為G.652光纖。其特點(diǎn)是當(dāng)工作波長(zhǎng)在1.3μm時(shí)，光纖色散很小，系統(tǒng)的傳輸距離只受光纖衰減所限制。但這種光纖在1.3μm波段的損耗較大，約為0.3dB/km～0.4dB/km；在1.55μm波段的損耗較小，約為0.2dB/km～0.25dB/km。色散在1.3μm波段為3.5ps/nm·km，在1.5

57、5μm波段的損耗較大，約為20ps/nm·km。這種光纖可支持用于在1.55μm波段的2.5Gb/s的干線系統(tǒng)，但由于在該波段的色散較大，若傳輸10Gb/s的信號(hào)，傳輸距離超過(guò)50公里時(shí)，就要求使用價(jià)格昂貴的色散補(bǔ)償模塊。,123,大多數(shù)已安裝的光纖低損耗 大色散分布 大有效面積色散受限距離短2.5Gb/s系統(tǒng)色度色散受限距離約600km10Gb/s系統(tǒng)色度色散受限距離約34kmG.652+DCF方案升級(jí)擴(kuò)容

58、成本高結(jié)論: 不適用于10Gb/s以上速率傳輸，但可應(yīng)用于 2.5Gb/s以下速率的DWDM。,G.652單模光纖的應(yīng)用,124,G.653單模光纖(DSF),針對(duì)衰減和零色散不在同一工作波長(zhǎng)上的特點(diǎn)，20世紀(jì)80年代中期，人們開發(fā)成功了一種把零色散波長(zhǎng)從1.3μm移到1.55μm的色散位移光纖（DSF，Dispersion－Shifted Fiber）。ITU把這種光纖的規(guī)范編為G.653。然而，色散位移光纖在

59、1.55μm色散為零，不利于多信道的WDM傳輸，用的信道數(shù)較多時(shí)，信道間距較小，這時(shí)就會(huì)發(fā)生四波混頻（FWM）導(dǎo)致信道間發(fā)生串?dāng)_。如果光纖線路的色散為零，F(xiàn)WM的干擾就會(huì)十分嚴(yán)重；如果有微量色散，F(xiàn)WM干擾反而還會(huì)減小。針對(duì)這一現(xiàn)象，人們研制了一種新型光纖，即非零色散光纖（NZ－DSF）G.655。,125,低損耗 零色散 小有效面積長(zhǎng)距離、單信道超高速EDFA系統(tǒng)四波混頻（FWM）是主要的問(wèn)題，不利于DWDM技術(shù)結(jié)論

60、: 適用于10Gb/s以上速率單信道傳輸，但不適用于 DWDM應(yīng)用，處于被市場(chǎng)淘汰的現(xiàn)狀。,G.653單模光纖的應(yīng)用,126,G.655單模光纖(NZ-DSF),針對(duì)色散位移光纖在1.55μm色散為零，會(huì)產(chǎn)生四波混頻，導(dǎo)致信道間發(fā)生串?dāng)_，不利于多信道的WDM系統(tǒng)的問(wèn)題，如果有微量色散，F(xiàn)WM干擾反而還會(huì)減小。針對(duì)這一特點(diǎn)，人們研制了非零色散光纖（NZ－DSF）。非零色散光纖實(shí)質(zhì)上是一種改進(jìn)的色散位移光纖，其零色散波長(zhǎng)不在

61、1.55μm，而是在1.525μm或1.585μm處。非零色散光纖削減了色散效應(yīng)和四波混頻效應(yīng)，而標(biāo)準(zhǔn)光纖和色散移位光纖都只能克服這兩種缺陷中的一種，所以非零色散光纖綜合了標(biāo)準(zhǔn)光纖和色散位移光纖最好的傳輸特性，既能用于新的陸上網(wǎng)絡(luò)，又可對(duì)現(xiàn)有系統(tǒng)進(jìn)行升級(jí)改造，它特別適合于高密度WDM系統(tǒng)的傳輸，所以非零色散光纖是新一代光纖通信系統(tǒng)的最佳傳輸介質(zhì)。,127,在1530－1565nm窗口有較低的損耗工作窗口較低的色散，一定的色散抑制了非線

62、性效應(yīng)（四波混頻）的發(fā)生。 可以有正的或負(fù)的色散——海底傳輸系統(tǒng)正色散SPM效應(yīng)壓縮脈沖，負(fù)色散SPM效應(yīng)展寬脈沖。 為DWDM系統(tǒng)的應(yīng)用而設(shè)計(jì)的,G.655單模光纖的應(yīng)用,結(jié)論: 適用于10Gb/s以上速率DWDM傳輸，是未來(lái)大容量傳輸，DWDM系統(tǒng)用光纖的理想選擇。,128,,三種光纖色散情況比較,正常色散區(qū),反常色散區(qū),129,3. 模間色散,在多模光纖中,脈沖展寬主要決定于多模群延時(shí)差Δτm產(chǎn)生原因來(lái)自于各個(gè)不

63、同導(dǎo)模的群速不相同模間色散并不是由于頻率不同引起的,故稱其為 "單色彌散"似乎更為合適,130,4. 偏振模色散 (PMD),基模兩個(gè)相互正交的偏振模的傳播速度不同導(dǎo)致光脈沖的展寬，稱之為偏振模色散. 通常其大小為： 0.5 ps/nm/km.低速通信系統(tǒng)（10Gbps以下）通常不考慮PMD的影響. G.652光纖高速（10Gbps以上，例如40Gbps）長(zhǎng)距離通信 需要考慮PMD的影響，研究PMD補(bǔ)償技術(shù)

64、。,131,色散值計(jì)算,標(biāo)準(zhǔn)單模光纖，普通激光二極管光譜寬度 6 nm，傳輸10 公里距離，色散脈沖展寬值為 : D = 17ps/nm/km × 6 nm × 10 km = 1020 ps對(duì)于 1 Gbps速率的光脈沖，脈寬約為 1 ns. 如果脈沖展寬達(dá)到脈寬的20％，則系統(tǒng)將不能工作。上述情形顯然不適合于1 Gbps速率，因?yàn)槊}沖展寬已經(jīng)達(dá)到100％；但是對(duì)于 155 Mbps速率系統(tǒng)沒(méi)有問(wèn)題，因?yàn)?其

65、脈沖寬度為 6.5 ns，20％的展寬為1300ps。如果采用線寬為 300 MHz的DFB激光器，在1 Gbps 調(diào)制速率下光譜被展寬 2 GHz，即光源譜寬為2,300 MHz 或 .02 nm (1500 nm波長(zhǎng)). 則傳輸10 公里距離，色散脈沖展寬值為 : D = 17ps/nm/km × .02 nm × 10 km = 3.4 ps顯然這種情形下， 1 Gbps速率光通信系統(tǒng)沒(méi)有任何問(wèn)題。,1

66、32,2.6 光纖的非線性效應(yīng),在很強(qiáng)的光場(chǎng)作用下，光纖的各種特征參量會(huì)隨光場(chǎng)呈非線性變化。光纖的非線性效應(yīng)是指在強(qiáng)光場(chǎng)的作用下，光波信號(hào)和光纖介質(zhì)相互作用的一種物理效應(yīng)。一類是由于散射作用而產(chǎn)生的非線性效應(yīng)，如受激喇曼散射及布里淵散射；另一類是由于光纖的折射指數(shù)隨光強(qiáng)度變化而引起的非線性效應(yīng)，如自相位調(diào)制、交叉相位調(diào)制以及四波混頻等。,133,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

67、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,光纖的非線性效應(yīng),134,光纖非線性的形成,單信道系統(tǒng)，功率水平<10mw,速率不超過(guò)2.5Gb/s時(shí)，光纖可以作為線性介質(zhì)處理，即：光纖的損耗和折射率都與信號(hào)功率無(wú)關(guān)WDM系統(tǒng)中，即使在中等功率水平和比特率下，非線性效應(yīng)也很顯著。非線性效應(yīng)的產(chǎn)生的原因是：光纖傳輸損耗（增益）和

68、折射率以及光功率相關(guān)。非線性相互作用取決于傳輸距離和光纖的橫截面積。,135,折射率非線性變化,光纖折射率隨光功率變化：n=n0 + n2P/Ae其中P 是光功率， Ae 是光纖有效截面積折射率變化引起光波相位變化，導(dǎo)致光脈沖展寬 ，形成 SPM, XPM and FWM 在負(fù)色散區(qū)導(dǎo)致色散代價(jià)；在正色散區(qū)，導(dǎo)致色散補(bǔ)償,136,自相位調(diào)制(SPM),自相位調(diào)制（SPM）的產(chǎn)生是由于本信道光功率引起的折射率非線性變化，這一