法截面子午線橢球高斯投影理論——高速鐵路坐標(biāo)系統(tǒng)投影變形控制理論與應(yīng)用研究.pdf

1、本文首先論述了關(guān)于長(zhǎng)大鐵路坐標(biāo)系統(tǒng)和投影變形的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，目前采用的高斯窄帶投影存在的困難，工程獨(dú)立坐標(biāo)系設(shè)計(jì)方法，研究了投影變形的誤差性質(zhì)。主要分析了橢球變換法（膨脹法、平移法和變形法）的理論與變形規(guī)律。研究了膨脹法、變形法與平移法平面坐標(biāo)、大地高變化量主要影響因素及量值分析。
　　重點(diǎn)研究了運(yùn)用解析幾何的不變量理論解特征方程（特征值，特征向量），證明法截線（法截面與橢球面的交線）為橢圓，可命名為“法截面橢圓”，并給出了法截

2、面橢圓幾何要素的計(jì)算公式。以法截面橢圓中心為橢球中心、以橢圓長(zhǎng)半徑為長(zhǎng)半軸構(gòu)建旋轉(zhuǎn)橢球面，可命名為“法截面子午線橢球”。在此基礎(chǔ)上提出一種新的建立工程獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)的方法，“法截面子午線橢球高斯投影”方法。
　　研究了法截面子午線橢球與基礎(chǔ)橢球的空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，首次提出的“五步法”，可以實(shí)現(xiàn)從原橢球面的參心空間直角坐標(biāo)“正向”、“逆向”轉(zhuǎn)換到新橢球面的參心空間直角坐標(biāo)。推導(dǎo)出法截面子午線橢球的定位和定向的解析函數(shù)式，研究分析了

3、法截面子午線橢球E4大地坐標(biāo)微分公式。
　　深入研究分析了法截面子午線橢球擴(kuò)展變換理論（即法截面子午線橢球面膨脹、平移、變形變換模型），給出了先進(jìn)行E0橢球面到E4橢球變換后進(jìn)行E4到E1/E2/E3的橢球，或者先進(jìn)行E0橢球面到E1/E2/E3橢球變換后進(jìn)行E1/E2/E3到E4的橢球變換的變換過(guò)程及幾何要素表達(dá)式，大地坐標(biāo)及其變化量計(jì)算式，空間直角坐標(biāo)及其變化量計(jì)算式。結(jié)合自動(dòng)控制理論，提出長(zhǎng)大線路工程投影變形控制理論的概念與