七年級數(shù)學(上冊)一元一次方程應用題專題講解(超全超詳細)(1)

1、七年級上冊應用題專題講解一、列方程解應用題的一般步驟（解題思路）一、列方程解應用題的一般步驟（解題思路）（1）審）審—審題：審題：認真審題，弄清題意，找出能夠表示本題含義的相等關系（找出等量關系）（2）設）設—設出未知數(shù)：設出未知數(shù)：根據(jù)提問，巧設未知數(shù)（3）列）列—列出方程：列出方程：設出未知數(shù)后，表示出有關的含字母的式子，然后利用已找出的等量關系列出方程（4）解）解—解方程：解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值（5）答）答—檢驗，寫

2、答案：檢驗，寫答案：檢驗所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，是否符合實際，檢驗后寫出答案（注意帶上單位）（注意帶上單位）二、各類題型解法分析二、各類題型解法分析一元一次方程應用題歸類匯集：行程問題，工程問題，和差倍分問題（生產(chǎn)、做工等各類問題），等積變形問題，調(diào)配問題，分配問題，配套問題，增長率問題，數(shù)字問題，方案設計與成本分析，古典數(shù)學，濃度問題等。（一）和、差、倍、分問題（一）和、差、倍、分問題——讀題分析法讀題分析法這類問題主要應搞

3、清各量之間的關系，注意關鍵詞語。仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套……”，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關系填入代數(shù)式，得到方程.1.倍數(shù)關系：通過關鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率……”來體現(xiàn)。2.多少關系：通過關鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余……”來體現(xiàn)。增長量＝原有量增長率現(xiàn)在量＝原有量＋增長量

4、例1某單位今年為災區(qū)捐款2萬5千元，比去年的2倍還多1000元，去年該單位為災區(qū)捐款多少元？解：解：設去年該單位為災區(qū)捐款x元，則2x1000=250002x=24000x=12000答：去年該單位為災區(qū)捐款12000元.例2旅行社的一輛汽車在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，這樣油箱中剩的汽油比兩次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？解：解：設油箱里原有汽油x公斤則x[25%x40%(12

5、5%)x]1=25%x40%(125%)x即10%x=1x=10答：油箱里原有汽油10公斤.（二）等積變形問題（二）等積變形問題商品利潤＝商品售價－商品進價＝商品標價折扣率－商品進價商品利潤＝商品售價－商品進價＝商品標價折扣率－商品進價%100??商品進價商品利潤商品利潤率%100??商品進價商品進價商品售價（3）商品銷售額＝商品銷售價商品銷售量商品銷售額＝商品銷售價商品銷售量商品的銷售利潤＝（銷售價－成本價）商品的銷售利潤＝（銷售價－

6、成本價）銷售量銷售量（4）商品打幾折出售，就是按原標價的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標價的80%出售即商品售價商品售價=商品標價折扣率商品標價折扣率例6：一家商店將某種服裝按進價提高40%后標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進價是多少？[分析分析]探究題目中隱含的條件是關鍵，可直接設出成本為x元進價折扣率標價優(yōu)惠價利潤x元8折（140%）X元80%（140%）X15元等量關系：（利潤=折扣后價格—進

7、價）折扣后價格－進價=15解：解：設這種服裝每件的進價為x元，則80%x（140%）—x=15，解得x=125答：這種服裝每件的進價是125元。例6：某商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折出售，但要保持利潤率不低于5%，則至多打幾折？解：解：設至多打x折，則根據(jù)題意有100%=5%1200800800x?解得x=0.7=70%答：至多打7折出售（五）行程問題（五）行程問題——畫圖分析法畫圖分析法

8、利用圖形分析數(shù)學問題是數(shù)形結合思想在數(shù)學中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關的代數(shù)式是獲得方程的基礎.1.行程問題中的三個基本量及其關系：路程＝速度時間路程＝速度時間時間＝路程速度時間＝路程速度速度＝路程時速度＝路程時間2.行程問題基本類型（1）相遇問題：快行距＋慢行距＝原距快行距＋慢行