概率統(tǒng)計ch3_4_5習(xí)題詳細解答

1、1第三、四第三、四(六、七節(jié)六、七節(jié))、五章、五章習(xí)題解答習(xí)題3.11一個袋子中有3只黑球、5只白球一共8只球現(xiàn)從中不放回地抽出三只球，求這三球中黑球數(shù)的數(shù)學(xué)期望解：用X表示所抽三球中的黑球數(shù)則)3210k(38353?????CCCkXPkk56635613561525630156100Ck)(303835k3???????????????kkCCXE2從學(xué)校乘汽車到某個公園的途中有3個交通崗，假設(shè)在每個交通崗遇到紅燈的概率都是0.4

2、，并且相互獨立用X表示途中遇到的紅燈數(shù)，求X的分布律和E(X)解：，)4.03(BX～2.14.036.04.0k)(3303??????????kkkkCXE3根據(jù)氣象資料，設(shè)某地區(qū)的年降雨量X（單位mm）的概率密度函數(shù)為???????0x00x)(2xxexf??，其中求該地區(qū)的年平均降雨量E(X)01.0??解：20020)()(020???????????????????????dxxexdxxdxxxfXEx4設(shè)隨機變量X具有

3、概率密度函數(shù)，求E(X)?????????1x01x11)(2xxf?解：根據(jù)奇函數(shù)積分性質(zhì)可得01)()(112???????????dxxxdxxxfXE?5設(shè)隨機變量X具有分布律：求E(X)，E()，E(2X3)2X解：；10951252231011510101)2(x)(1k?????????????????kkpXE；51151252231011510101)2(x)(2222212k2????????????????????

4、???kkpXE5245175261015513101)1()3(2x)32(1k???????????????????kkpXEX0122?23P1015110152513)(XVar解：(1)處處連續(xù)，，，得)(xF0)01()1(???????FbaF1)01()1(?????FbaF5.0??ba?????????他其01x15.0)()(xFxf(2)，05.0)(11????xdxXE3105.0)]([)()(112222

5、???????dxxXEXEXVar2設(shè)隨機變量X的分布律為且試求常數(shù)0.79Var(X)8.0)(2??XEcba解：，，1???cba8.0)(2???caXE得79.0)(8.0)]([)()(222??????acXEXEXVar0.45c0.2b35.0???a3.設(shè)隨機變量X服從幾何分布，分布律為，其中常數(shù)???321k)1(1?????kppkXP求)10(?p)(XVar解：記，；pq??1pxxpxppqpXEqxqx

6、kkkkkk11kx)(1111k???????????????????????????????????212112221k1k)]([)()(pxpppqXEXEXVarqxkkkk???????????????????????211pxxpqxkk???????????????????????22111pppxxxpqx??????????????????????4設(shè)隨機變量X具有概率密度函數(shù)求，，?????????????其他02