自對偶非阿貝爾渦旋在φ39;2chernsimons規(guī)范定理中的存在性

1、河南大學(xué)碩士學(xué)位論文自對偶非阿貝爾渦旋在ΦChern-Simons規(guī)范定理中的存在性姓名：王穎申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：陳守信20090501河南大學(xué)碩士學(xué)位論文A b s t r a c tG a u g ef i e l d t h e o r i e sp r e s e n t a r i c h s p e c t r u mo f f i n i t e e n e r g y c l a s s i c a

2、 l s o l u —t i o n ；s u c ha sv o r t i c e s ，m o n o p o l e sa n di n s t a n t o n s ．T h e s ec l a s s i c a l s o l u t i o n sc a n b ec l a s -s i f t e da st o p o l o g i c a lo rn o n - t o p o l o g i c a l

3、 ；d e p e n d i n go f t h eo r i g i no ft h e s t a b i l i t ym e c h —a J l l i s m ．A m o n gt h e s et h e o r i e s ，t h es e l f - d u a lt h e o r i e sd e s e r v es p e c i a la t t e n t i o n ．O u r e x a m

4、p l e o r i g i n a t e sf r o m an o n —A b e l i a nC h e r n —S i m o n s t h e o r y i nA ．A n t i l l o n ，J ．E s c a l o n a ，G ．G e r m a na n dM ．T o r r e sf o r , w h i c ht h eg a u g e - c o v a r i a n td e

5、r i v a t i v e sc o n -t a i n a na n o m a l o u si n t e r a c t i o n a n dt h e H i g g s p o t e n t i a ld e n s i t y i s o f a q u a d r a t i ct y p e ．w h i c ha l s o a p p e a r si na nA b e l i a nv e r s i

6、 o no ft h em o d e l o f as i m i l a r s t r u c t u r ep r o p o s e d b y M ．T o r r e s i n1 9 9 2 ．T h et h e s i s m a i n l y c o n c e r n w i t h t h ee x i s t e n c eo f v o r t e xs o l u t i o n st ot h e s

7、 e l f - d u a l e q u a t i o n i nt h e n o n - - A b e l i a nC h e r n - - S i m o n s g a u g e t h e o r y ．W es h a l lp r o v e t h ee x i s t e n c eo fn o n —t o p o l o g i c a lr a d i a l l ys y m m e t r i

8、c s o l u t i o n sa c c o r d i n gt oA ．A n t i l l o n ，J ．E s c a l o n a ，G ．G e r m a na n dM ．T o r r e s ．T h eb a c k g r o u n do ft h ep r o b l e m sw ec o n c e r n e di s i n t r o d u c e di nc h a p t e r

9、1 ．T h em a i n r e s u l t so ft h e t h e s i sa r e a l s og i v e ni nt h i sc h a p t e r ．I n c h a p t e r2 ．w ep o i n to u tt h ee r r o re q u a t i o ni n [ 1 ] a n dp r o v e t h en o n - e x i s t e n c eo f

10、t h es o l u t i o n sf o r t h ee q u a t i o ni n ”I n c h a p t e r3 , s o m e s u f f i c i e n tc o n d i t i o n s a r e o b t a i n e df o rt h ee x i s t e n c eo fn o n -t o p o l o g i c a lr a d i a l l ys y m

11、 m e t r i cn - v o r t e xs o l u t i o n sf o rt h es e l f - d u a l e q u a t i o n w h i c hw e h a v ea m e n d e d b yu s i n g t h es h o o t i n g m e t h o d ．I nc h a p t e r4 ．t h er a d i a l l y s y m m e t

12、 r yp r o p e r t yo ft h eb a r es o l u t i o n si s s t u d i e db yu s i n gt h em o v i n gp l a n e m e t h o da n df i n a l l ys o m e r e s u l t sa r e o b t a i n e df o rt h eb a r es o l u t i o n s ．K e y w