21.3實際問題與一元二次方程（第三課時）

1、22 22．3 實際問題與一元二次方程（第三課時） 實際問題與一元二次方程（第三課時）◆隨堂檢測 ◆隨堂檢測1、一個兩位數(shù)等于它的個位數(shù)的平方，且個位數(shù)字比十位數(shù)字大 3，則這個兩位數(shù)為（ ）A．25 B．36 C．25 或 36 D．-25 或-362、一個多邊形有 9 條對角線，則這個多邊形有多少條邊（ ）A、6 B、7 C、8 D、93、為了美化環(huán)境，某市加大對綠

2、化的投資．2007 年用于綠化投資 20 萬元，2009 年用于綠化投資 25 萬元，求這兩年綠化投資的年平均增長率．設(shè)這兩年綠化投資的年平均增長率為 x ，根據(jù)題意所列方程為（ ）A． 2 20 25 x ?B． 20(1 ) 25 x ? ?C． 2 20(1 ) 25 x ? ?D． 2 20(1 ) 20(1 ) 25 x x ? ? ? ?4、某輛汽車在公路上行駛，它行駛的路程 s（m）和時間t （s）之間的關(guān)系為：s

3、= 2 10 3 t t ? ，那么行駛 200m 需要多長時間?(分析 分析：這是一個加速運動，根據(jù)已知的路程求時間.因此，只要把 s=200代入求關(guān)于t 的一元二次方程即可．)◆典例分析 ◆典例分析一輛汽車以 20m/s 的速度行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方路面有情況，緊急剎車后汽車又滑行 25m 后停車．（1）從剎車到停車用了多少時間?（2）從剎車到停車平均每秒車速減少多少?（3）剎車后汽車滑行到 15m 時約用了多少時間（精確到 0.1

4、s）?分析 分析:本題涉及到物理學(xué)中的運動知識,具體分析如下:（1）剛剎車時時速還是 20m/s，以后逐漸減少，停車時時速為 0．因為剎車以后，其速度的減少都是受摩擦力而造成的，所以可以理解是勻速的，因此，其平均速度為 20 02? =10m/s，那么根據(jù)：路程=速度×時間，便可求出所求的時間． （2）剛要剎車時車速為 20m/s，停車車速為 0，車速減少值為 20-0=20，因為車速減少值 20，是在從剎車到停車所用的時間

5、內(nèi)完成的，所以 20 除以從剎車到停車的時間即可． （3）設(shè)剎車后汽車滑行到 15m 時約用除以 xs．由于平均每秒減少車速已從上題求出，所以便可求出滑行到15 米的車速，從而可求出剎車到滑行到 15m 的平均速度，再根據(jù)：路程=速度×時間，便可求出 x 的值．解:（1）從剎車到停車所用的路程是 25m；（1）若商場平均每天贏利 1200 元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？4、有一批

6、圖形計算器，原售價為每臺 800 元，在甲、乙兩家公司銷售．甲公司用如下方法促銷：買一臺單價為 780 元，買兩臺每臺都為 760 元．依此類推，即每多買一臺則所買各臺單價均再減 20 元，但最低不能低于每臺 440 元；乙公司一律按原售價的 75%促銷．某單位需購買一批圖形計算器：（1）若此單位需購買 6 臺圖形計算器，應(yīng)去哪家公司購買花費較少？（2）若此單位恰好花費 7500 元，在同一家公司購買了一定數(shù)量的圖形計算器，請問是在哪家

7、公司購買的，數(shù)量是多少？●體驗中考 ●體驗中考1、(2009 年，甘肅定西)在實數(shù)范圍內(nèi)定義運算“? ” ，其法則為： 2 2 a b a b ? ? ? ，求方程（4? 3）? 24 x ? 的解．（點撥： 點撥：本題是新定義運算，將一元二次方程的求解問題應(yīng)用到了新定義運算的領(lǐng)域，具有一定的綜合性.）2、(2009 年，湖州)隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計，某小區(qū)2006 年底擁有家庭轎車 64 輛，

8、2008 年底家庭轎車的擁有量達(dá)到 100 輛.（1）若該小區(qū) 2006 年底到 2009 年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到 2009 年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？（2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資 15 萬元再建造若干個停車位.據(jù)測算，建造費用分別為室內(nèi)車位 5000 元/個，露天車位 1000 元/個，考慮到實際因素，計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的 2 倍，但不超過室內(nèi)車位的 2.5 倍，求該小區(qū)最多可建兩種