實(shí)際問題與一元二次方程-------面積問題.3+實(shí)際問題與一元二次方程(面積問題）》教案

1、21.321.3實(shí)際問題與一元二次方程實(shí)際問題與一元二次方程(3)(3)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容根據(jù)面積與面積之間的關(guān)系建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型并解決這類問題教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)掌握面積法建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用它解決實(shí)際問題利用提問的方法復(fù)習(xí)幾種特殊圖形的面積公式來引入新課，解決新課中的問題重難點(diǎn)關(guān)鍵重難點(diǎn)關(guān)鍵1重點(diǎn)：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二元方程的數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用它解決實(shí)際問題2難點(diǎn)與關(guān)鍵：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立

2、一元二次方程的數(shù)學(xué)模型教學(xué)過程教學(xué)過程一、課堂引入一、課堂引入九年級(jí)練數(shù)學(xué)習(xí)同步思考：(1)本體中有哪些數(shù)量關(guān)系？（2）正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長寬比例相同的矩形如何理解？（3）如何利用已知的數(shù)量關(guān)系選取未知數(shù)并列出方程？老師點(diǎn)評(píng)老師點(diǎn)評(píng)：依據(jù)題意知：中央矩形的長寬之比等于封面的長寬之比＝9：7，由此可以判定：上下邊襯寬與左右邊襯寬之比為9：7，設(shè)上、下邊襯的寬均為9xcm，則左、右邊襯的寬均為7xcm，依題意，得：中央矩形的長為（271

3、8x）cm，寬為（2114x）cm因?yàn)樗闹艿牟噬呉r所點(diǎn)面積是封面面積的，則中央14矩形的面積是封面面積的所以（2718x）（2114x）=272134整理，得：16x248x9=0解方程，得：x=，6334?x1≈2.8cm，x2≈0.2所以：9x1=25.2cm（舍去），9x2=1.8cm，7x2=1.4cm因此，上下邊襯的寬均為1.8cm，左、右邊襯的寬均為1.4cm分析分析:這本書的長寬之比是9:7依題知正中央的矩形兩邊之比也為