新編實際問題與一元二次方程傳染問題

1、實際問題與一元二次方程,傳染問題,,有一個人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后有121人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?,探究1,分析:設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x人,開始有一人患了流感,,第一輪:他傳染了x人,第一輪后共有______人患了流感.,第一輪的傳染源,第一輪后共有________人患了流感.,第二輪的傳染源,第二輪:這些人中的每個人都又傳染了x人,第二輪共傳染______人,第二輪后共有_______________

2、_____人患了流感.,x+1,x+1,1+x+x(x+1)=(x+1)2,列方程得,1+x+x(x+1)=121,x=10;x=-12,注意:1,此類問題是傳播問題. 2,計算結(jié)果要符合問題的實際意義.思考:如果按照這樣的傳播速度,三輪后有多少人患流感?,x（x+1）,思考:如果按照這樣的傳播速度,三輪后有多少人患流感?,121+121×10=1331人,,練習：甲型H1N1流感病毒的傳染性極強，某地因

3、1人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療，經(jīng)過兩天的傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天平均一個人傳染了幾人？如果按照這個傳染速度，再經(jīng)過5天的傳染后，這個地區(qū)一共將會有多少人患甲型H1N1流感？,解：設(shè)每天平均一個人傳染了x人。,解得： （舍去）,或,答：每天平均一個人傳染了2人，這個地區(qū)一共將會有2187人患甲型H1N1流感,分析：第一天人數(shù)+第二天人數(shù)=9，,即,變式：甲型H1N1流感病毒的傳染性極強，某地因3人患

4、了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療，經(jīng)過兩天的傳染后共有27人患了甲型H1N1流感，每天平均一個人傳染了幾人？如果按照這個傳染速度，再經(jīng)過2天的傳染后，這個地區(qū)一共將會有多少人患甲型H1N1流感？,變式：甲型H1N1流感病毒的傳染性極強，某地因a人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療，每天平均一個人傳染了b人，第一輪后，傳染了（ ）人，共有（ ）人患病，第二輪后，傳染了（

5、）人，共有（ ）人患病。整理得：,總結(jié)歸納：,a 表示傳染之前的人數(shù)，x 表示每輪每人傳染的人數(shù)，n 表示傳的天數(shù)或輪數(shù)，A 表示最終的總?cè)藬?shù),ab,a+ab,（a+ab）b,（a+ab）+ （a+ab）b,學(xué)以致用,2、某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染．請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感

6、染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？《高效課堂 第29頁》,,1、某種細菌，一個細菌經(jīng)過兩輪繁殖后，共有256個細菌，每輪繁殖中平均一個細菌繁殖了多少個細菌？,1、類似地 這種增長率的問題在實際生活普遍存在,有一定的模式,若平均增長(或降低)百分率為x,增長(或降低)前的是a,增長(或降低)n次后的量是A,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為,其中增長取“+”,降低取“－”,小結(jié),2、注意：