實際問題與一元二次方程題型歸納總結(jié)

1、實際問題與一元二次方程題型歸納總結(jié)實際問題與一元二次方程題型歸納總結(jié)一、列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟：一、列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟：與列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟類似，列一元二次方程方程解實際問題的一般步驟也可歸納為：“審、找、設(shè)、列、解、驗、答”七個步驟。（1）審：）審：審清題意，弄清已知量與未知量；（2）找：）找：找出等量關(guān)系；（3）設(shè)：）設(shè)：設(shè)未知數(shù)，有直接和間接兩種設(shè)法，因題而異；（4）列：）列：列出一元二次方程；（

2、5）解：）解：求出所列方程的解；（6）驗：）驗：檢驗方程的解是否正確，是否符合題意；（7）答：）答：作答。二、典型題型二、典型題型1、數(shù)字問題、數(shù)字問題例1、有兩個連續(xù)整數(shù)，它們的平方和為25，求這兩個數(shù)。例2、有一個兩位數(shù)，它的個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和是6，如果把它的個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字調(diào)換位置，所得的兩位數(shù)乘以原來的兩位數(shù)所得的積就等于1008，求調(diào)換位置后得到的兩位數(shù)。練習(xí)：練習(xí)：1、兩個連續(xù)的整數(shù)的積是156，求這兩

3、個數(shù)。2、一個兩位數(shù)等于它個位上數(shù)字的平方，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大3，則這個兩位數(shù)為（）A.25B.36C.25或36D.25或362、傳播問題、傳播問題：公式：(ax)n=M其中a為傳染源（一般a=1），n為傳染輪數(shù)，M為最后得病總?cè)藬?shù)例3、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？練習(xí)：練習(xí)：有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有196人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？如果

4、按照這樣的傳染速度，三輪傳染后有多少人患流感？3、相互問題（循環(huán)、握手、互贈禮品等）問題、相互問題（循環(huán)、握手、互贈禮品等）問題求這兩個月的平均增長率.2、從盛滿20升純酒精的容器里倒出若干升，然后用水注滿，再倒出同樣升數(shù)的混合液后，這時容器里剩下純酒精5升問每次倒出溶液的升數(shù)？5、商品銷售問題、商品銷售問題例9、某商店購進一種商品，進價30元試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量P(件)與每件的銷售價X(元)滿足關(guān)系：P=1002X銷售量P，

5、若商店每天銷售這種商品要獲得200元的利潤，那么每件商品的售價應(yīng)定為多少元？每天要售出這種商品多少件？例1010、益群精品店以每件21元的價格購進一批商品，該商品可以自行定價，若每件商品售價a元，則可賣出（350－10a）件，但物價局限定每件商品的利潤不得超過20%，商店計劃要盈利400元，需要進貨多少件？每件商品應(yīng)定價多少？練習(xí)：練習(xí)：1、利達經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結(jié)算，未

6、售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）。當(dāng)每噸售價為260元時，月銷售量為45噸。該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價的方式進行促銷。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸。綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元。（1）當(dāng)每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；（2）在遵循“薄利多銷”的原則下，問每噸材料售價為多少時，該經(jīng)銷店的月利潤為9000元。（3）小靜說：“當(dāng)月利潤最大時，月銷售額也最大。

7、”你認(rèn)為對嗎？請說明理由。2、某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克.現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？6、面積問題、面積問題例1111、如圖，在寬20米，長32米的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條路(兩條縱向，一條橫向，并且橫向與縱向互相垂直)，把這塊耕地分成大小相等的六塊試驗