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1、6.4 數(shù)據(jù)的離散程度 數(shù)據(jù)的離散程度1.了解極差的意義,掌握極差的計(jì)算方法;2.理解方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義,會用樣本方差、標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體的方差、標(biāo)準(zhǔn)差.(重點(diǎn)、難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入從圖中我們可以算出甲、乙兩人射中的環(huán)數(shù)都是 70 環(huán),但教練還是選擇乙運(yùn)動員參賽.問題 1:從數(shù)學(xué)角度,你知道為什么教練員選乙運(yùn)動員參賽嗎?問題 2:你在現(xiàn)實(shí)生活中遇到過類似情況嗎?二、合作探究探究點(diǎn)一:極差歡歡寫了一組數(shù)據(jù):9.5,9,8.5,8,7.5,這組數(shù)
2、據(jù)的極差是( )A.0.5 B.8.5 C.2.5 D.2解析:這組數(shù)據(jù)的最大值是 9.5,最小值是 7.5,因此這組數(shù)據(jù)的極差是:9.5-7.5=2.故選 D.方法總結(jié):要計(jì)算一組數(shù)據(jù)的極差,找出最大值與最小值是關(guān)鍵.探究點(diǎn)二:方差、標(biāo)準(zhǔn)差【類型一】 方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算求數(shù)據(jù) 7,6,8,8,5,9,7,7,6,7 的方差和標(biāo)準(zhǔn)差.解析:一組數(shù)據(jù)的方差計(jì)算有兩個(gè)常用的簡化公式:(1)s2= [(x +x +…+x )-1n 2
3、 1 2 2 n所以甲隊(duì)參賽選手年齡波動比乙隊(duì)大.方法總結(jié):求標(biāo)準(zhǔn)差時(shí),應(yīng)先求出方差,然后取其算術(shù)平方根.標(biāo)準(zhǔn)差越大(小)其數(shù)據(jù)波動越大(小).【類型三】 統(tǒng)計(jì)量的綜合應(yīng)用甲、乙兩支籃球隊(duì)在集訓(xùn)期內(nèi)進(jìn)行了五場比賽,將比賽成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后,繪制成圖(a)、(b)所示的統(tǒng)計(jì)圖.(1)在圖(b)中畫出折線表示乙隊(duì)在集訓(xùn)期內(nèi)這五場比賽成績的變化情況.(2)已知甲隊(duì)五場比賽成績的平均分 x 甲=90 分,請你計(jì)算乙隊(duì)五場比賽成績的平均分x 乙.(3
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