各類型中高難度全等三角形125題習(xí)題版

1、11. 已知：如圖， AB DE ∥ ， AC DF ∥ ， BE CF ? ． 求證： AB DE ? ．2. 圖中是一副三角板， 45?的三角板 Rt DEF ? 的直角頂點(diǎn) D 恰好在30? 的 三角板 Rt ABC ? 斜邊 AB 的中點(diǎn)處， 30 45 90 A E EDF ACB ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ， ， ， DE 交 AC 于點(diǎn)G ，GM AB ? 于 M ．（1）如圖 1，當(dāng) DF 經(jīng)過(guò)點(diǎn)C 時(shí)

2、，作CN AB ? 于 N ，求證： AM DN ? ．（2）如圖 2，當(dāng) DF AC ∥ 時(shí)， DF 交 BC 于 H ，作 HN AB ? 于 N ， （1）的結(jié)論仍然成立，請(qǐng)你說(shuō)明理由．3. 在正方形 ABCD 中，AB 、BC 、CD 三邊上分別有點(diǎn) E 、G 、F ， 且 EF DG ? ． 求證：EF DG ? ．4. 在正方形 ABCD 中， E 、 F 、 G 、 H 分別是 AB 、 BC 、 CD 、 DA 邊上的點(diǎn)

3、，且 EG FH ? ，求證： EG FH ? ．5. ABC ? 中， 90 B ? ? ? ， M 為 AB 上一點(diǎn)， 使得 AM BC ? ， N 為 BC 上一點(diǎn)， 使得CN BM ? ， 連 AN 、CM 交于 P 點(diǎn)．試求 APM ? 的度數(shù)，并寫出你的推理證明的過(guò)程．F EDC BA圖2 圖1EHA BCDFGM N N MGFEDCB AGFEDC BAMGFEDC BAHGFEDC BAGFE MN H DC BA31

4、0. 10. 如圖，已知 ABC ? 中， 90 ABC AB BC ? ? ? ? ， ，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線 1 2 3 l l l ， ， 上，且 1 2 l l ， 之間的距離為 2 ， 2 3 l l ， 之間的距離為3，則 AC 的長(zhǎng)是______．11. 兩個(gè)全等的30? 、60? 的三角板 ADE 、 BAC ，如右下圖所示擺放， E 、 A 、C 在一條直線上，連 結(jié) BD ．取 BD 的中點(diǎn) M ，連結(jié)

5、ME 、 MC ，試判斷 EMC ? 的形狀，并說(shuō)明理由．12. 已知等腰直角三角形 ABC ， C ? 為直角，M 為 BC 的中點(diǎn)．CD AM ? ． 求證： AMC DMB ? ? ? ． 求證： AMC DMB ? ? ? ．13. 如圖所示，已知在等腰直角三角形 ABC 中， BAC ? 是直角， D 是 AC 上一點(diǎn)， AE BD ? ， AE 的延長(zhǎng)線交 BC 于 F ，若 ADB FDC ? ? ? ，求證： D 是 A