兩類不確定因素交通均衡模型及快速算法.pdf

1、交通均衡問題是交通理論研究中的一類經典問題，該問題的研究對象為網絡交通流的流量狀態(tài)，其目的是為交通規(guī)劃與管理的實施提供科學依據，以便管理者提出合理的管理決策與建議.靜態(tài)交通均衡(UE)與隨機交通均衡(SUE)是交通均衡問題研究中所涉及的兩類核心模型。
　　1952年Wardrop提出UE原則，該原則認為旅行者在對交通網絡流信息完全掌握的情況下，會選擇旅行費用最小的路徑，當所有人都無法通過單方改變路徑米降低旅行費用時，交通網絡處于均

2、衡狀態(tài).自Wardrop提出靜態(tài)交通均衡原則至今，該模型不斷得到推廣和應用.穩(wěn)健Wardrop(Robust Wardrop，RW)互補均衡模型是靜態(tài)Wardrop均衡模型的一個推廣，其對原始非隨機模型引入不確定因素，使得原問題具有隨機性，在不考慮隨機變量的分布情況下，采用Robust思想對隨機項進行處理.1982年Sheffi提出基于效用最大化原則和概率選擇為基礎的SUE模型，其與UE模型不同的是，該模型認為隨機變量服從Gumbel分

3、布或正態(tài)分布，于此對應地衍生出Logit模型與Probit模型.在SUE問題中，用戶對路況信息并不能完全掌握，通過對旅行時間的估計，當旅行者不能通過單方改變意念旅行費用時，交通網絡達到均衡狀態(tài)。
　　本文分別針對上述兩類問題的模型轉化和算法設計進行研究.(1)對于穩(wěn)健Wardrop問題，本文為改善原始模型的保守度，將不確定因素的盒子約束改進為球約束，并通過半定松弛手段將穩(wěn)健Wardrop模型松弛為容易求解的線性半定規(guī)劃，為穩(wěn)健交通

4、均衡問題提供了一種新的非過度保守模型.(2)對于SUE問題，在眾多模型表達形式中，非凸極小化模型是其中的一種，其求解方法是傳統的MSA(Method of Successive Average)算法，但由于該算法簡單的固定步長及普通的下降方向選取方法，致使該算法計算速率較慢.為改善原始模型較差的性質及算法的求解速度，本文對原始SUE模型進行轉換，將該非凸問題轉變?yōu)橐粋€嚴格凸問題，且用PR(Polak-Ribiere)共軛梯度法求解，從求