【新教材】6.2.3　向量的數(shù)乘運算

1、 長春市第八中學 2020 級高一數(shù)學備課組 第 1 頁 共 4 頁 2 冊-6.2.3- 培優(yōu)強基訓練 培優(yōu)強基訓練—6.2.3 向量的數(shù)乘運算 向量的數(shù)乘運算 【課堂達標】 1．已知 m，n 是實數(shù)，a，b 是向量，則下列命題中正確的為(

2、 ) ①m(a－b)＝ma－mb；②(m－n)a＝ma－na；③若 ma＝mb，則 a＝b；④若ma＝na，則 m＝n. A．①④ B．①② C．①③ D．③④ 2．對于向量 a，b 有下列表示： ①a＝2e，b＝－2e； ②a＝e1－e2，b＝－2e1＋2e2；n ③a＝4e1－25e2，b＝e1－ 110e2；④a＝e1＋e2，b＝2e1－2e2. 其中，向量 a，b 一定共線的是( ) A．①②③ B．②③

3、④ C．①③④ D．①②③④ 3． 已知 x， y 是實數(shù)， 向量 a， b 不共線， 若(x＋y－1)a＋(x－y)b＝0， 則 x＝________，y＝________. 4. 如圖所示，在?ABCD 中，AB→＝a，AD→＝b，AN＝3NC，M 為 BC 的中點，則MN→＝________(用 a，b 表示)． 5．如圖，在四邊形 ABCD 中，E，F(xiàn)，G，H 分別為 BD，AB，AC 和 CD 的中點，求證：四邊形 EFG

4、H 為平行四邊形． 長春市第八中學 2020 級高一數(shù)學備課組 第 3 頁 共 4 頁 2 冊-6.2.3- 9．已知 e1，e2 是兩個非零不共線的向量，a＝2e1－e2，b＝ke1＋e2，若 a 與 b 是共線向量，求實數(shù) k 的值． 10.如圖，

5、在邊長為 a 的正方形 ABCD 中，E，F(xiàn) 分別為邊 BC，CD 中點， 設 AE ―→＝a，AF ―→＝b， 試用 a， b 表示向量 AB ―→，AD ―→. 【提升“四能”】 11．設 a，b 都是非零向量．下列四個條件中，使 a|a|＝ b|b|成立的條件是( ) A．a＝－b B．a∥b C．a＝2b D．a∥b 且|a|＝|b| 12．(多選題)已知向量 a，b 是兩個非零向量，在下列四個條件中，一定能使 a，b 共