2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、2.2.3向量的數(shù)乘(向量的數(shù)乘(2)一、課題一、課題:向量的數(shù)乘(2))二、教學(xué)目標(biāo):二、教學(xué)目標(biāo):1了解平面向量基本定理的概念;2通過(guò)定理用兩個(gè)不共線向量來(lái)表示另一向量或?qū)⒁粋€(gè)向量分解為兩個(gè)向量;3能運(yùn)用平面向量基本定理處理簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題。三、教學(xué)重、難點(diǎn):三、教學(xué)重、難點(diǎn):1平面向量基本定理的應(yīng)用;2平面向量基本定理的理解。四、教學(xué)過(guò)程:四、教學(xué)過(guò)程:(一)復(fù)習(xí)引入:(1)向量的加法運(yùn)算、向量共線定理;(2)設(shè),是同一平面內(nèi)的兩個(gè)

2、不共線的向量,是這一平面內(nèi)的任一向量,下面我們1e?2e?a?來(lái)研究向量與,的關(guān)系。a?1e?2e?(二)新課講解:1平面向量基本定理:如果,是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量,那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量,有1e?2e?a?且只有一對(duì)實(shí)數(shù),,使其中我們把不共線的向量,叫做表示這1?2?1122aee?????1e?2e?一平面所有向量的一組基底。注:①,均非零向量;1e?2e?②,不唯一(事先給定);1e?2e?③,唯一;1?2?④時(shí),與共

3、線;時(shí),與共線;時(shí),20??a?1e?10??a?2e?120????0a???2例題分析:例1已知向量,(如圖),求作向量1e?2e?12235ee??作法:1如圖(2),任取一點(diǎn),作,;O152OAe???????23OBe??????2作OACB,于是是所求作的向量。OC????例2如圖,的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn),且,,用、表示、MABa??????AD????b??a?b?MA????、MB????和MC?????MD?????解:

4、在中,ABCD∵,AC????ABBCABADab????????????????????????,DBABADab??????????????????1e?2e?Db?CBa?AM表示。六、作業(yè):六、作業(yè):補(bǔ)充:1設(shè)是的重心.若,,試用,表示向量.;GABC?CAa??????CBb??????a?b?AG????2已知:如圖,,.3ABAM??????????13MNBC??????????(1)求證:;(2)求與的面積之比.13A

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