含有不可控變遷的線性約束轉(zhuǎn)換研究.pdf

1、離散事件系統(tǒng)是隨著未知的不規(guī)則時(shí)間間隔內(nèi)出現(xiàn)的離散事件驅(qū)動(dòng)演化的一類動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。從本質(zhì)上講，這類系統(tǒng)是一個(gè)人造系統(tǒng)，典型的有柔性制造系統(tǒng)，計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，交通控制系統(tǒng)，數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)，通信網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)等等。在離散事件系統(tǒng)中，監(jiān)控系統(tǒng)行為使其不進(jìn)入禁止?fàn)顟B(tài)并滿足系統(tǒng)的性能要求是極其重要的。但是如何控制系統(tǒng)行為，避免其進(jìn)入禁止?fàn)顟B(tài)是一個(gè)非常棘手的問(wèn)題。
　　與其它數(shù)學(xué)建模工具相比，Petri網(wǎng)以其圖形化的表現(xiàn)形式、眾多的分析方法和堅(jiān)實(shí)的

2、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)等優(yōu)勢(shì)，被廣泛應(yīng)用于離散事件系統(tǒng)的研究中。本論文以Petri網(wǎng)為數(shù)學(xué)工具研究離散事件系統(tǒng)的禁止?fàn)顟B(tài)監(jiān)控問(wèn)題。
　　在基于Petri網(wǎng)的離散事件系統(tǒng)監(jiān)控器設(shè)計(jì)中，其控制問(wèn)題可以用線性約束的方法來(lái)表示，且線性約束轉(zhuǎn)換問(wèn)題一直是研究的重點(diǎn)。然而，Petri網(wǎng)中不可控變遷的存在，使得約束轉(zhuǎn)換問(wèn)題變得更加復(fù)雜，且難處理。經(jīng)過(guò)大量已有的研究工作發(fā)現(xiàn)，如何通過(guò)線性約束得到允許標(biāo)識(shí)集，從而有效地解決禁止?fàn)顟B(tài)問(wèn)題仍是一個(gè)大難題。
　　

3、本文圍繞含有不可控變遷的Petri網(wǎng)的約束轉(zhuǎn)換問(wèn)題展開研究，具體工作及研究成果如下:
　　1.首先引入廣義互斥約束等與線性約束相關(guān)的概念，并且針對(duì)一組廣義互斥約束的“邏輯或”形式的線性約束問(wèn)題，我們給出了允許標(biāo)識(shí)集的新定義，得到了獲取最大允許約束的轉(zhuǎn)換方法。
　　2.研究了不可控影響子網(wǎng)為α-網(wǎng)的一類Petri網(wǎng)，針對(duì)此類網(wǎng)，提出了最優(yōu)線性約束轉(zhuǎn)換方法，該方法首先根據(jù)定義獲得不可控影響子網(wǎng)，然后提出了求解轉(zhuǎn)換后禁止庫(kù)所集集合

4、的算法，最后根據(jù)禁止庫(kù)所集集合構(gòu)造了“邏輯或”形式的最大允許線性約束。該算法基于約束轉(zhuǎn)換的思想，含有不可控變遷的Petri網(wǎng)的監(jiān)控問(wèn)題可以簡(jiǎn)化為相當(dāng)于變遷全部可控的Petri網(wǎng)的監(jiān)控問(wèn)題，不可控變遷導(dǎo)致的復(fù)雜性由此降低，系統(tǒng)中的監(jiān)控問(wèn)題得到了更好的控制。
　　3.針對(duì)不可控影響子網(wǎng)為更復(fù)雜的Petri網(wǎng)，基于最大增量函數(shù)，提出了線性約束轉(zhuǎn)換方法。該方法通過(guò)分析求解最大增量函數(shù)的角度來(lái)進(jìn)行線性約束不等式的轉(zhuǎn)換并提出一定的算法。