有理數(shù)的乘方近似數(shù)及有效數(shù)字(包含一些培優(yōu))

1、有理數(shù)的乘方 有理數(shù)的乘方知識(shí)點(diǎn)一：有理數(shù)乘方的意義 知識(shí)點(diǎn)一：有理數(shù)乘方的意義求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方．乘方的結(jié)果叫冪（power） ．要點(diǎn)詮釋： 要點(diǎn)詮釋： （1）一般地，n 個(gè) a 相乘，即 記作 ，其中 a 叫底數(shù)，n 叫指數(shù)，叫做 a 的 n 次冪或 a 的 n 次方，用圖表示為：（2）乘方的運(yùn)算：乘方是利用乘法來(lái)定義的．乘方是乘法的特例，所以乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行．（3）乘方運(yùn)算的符號(hào)法則：①正數(shù)的任何次

2、冪都是正數(shù)；②負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；③任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)，如 ．知識(shí)點(diǎn)二：有理數(shù)的混合運(yùn)算 知識(shí)點(diǎn)二：有理數(shù)的混合運(yùn)算有理數(shù)的混合運(yùn)算是本章的重點(diǎn)之一，由于它的綜合性強(qiáng)，所以又是難點(diǎn)，結(jié)合教材理解有理數(shù)的混合運(yùn)算包含哪幾種運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算律．要點(diǎn)詮釋： 要點(diǎn)詮釋： （1）有理數(shù)的混合運(yùn)算中含有加、減、乘、除、乘方等多種運(yùn)算，稱為有理數(shù)的混合運(yùn)算。（2）有理數(shù)混合運(yùn)算的順序：①先乘方，再乘除，最

3、后加減；②同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；③如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，一般按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行．（3）運(yùn)算律的應(yīng)用：①加法、乘法的所有運(yùn)算律都能運(yùn)用；②認(rèn)真觀察，選擇恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)算律能簡(jiǎn)化運(yùn) 算，提高運(yùn)算能力．知識(shí)點(diǎn)三：科學(xué)記數(shù)法 知識(shí)點(diǎn)三：科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)大于 10 的數(shù)表示成 的形式（其中 a 是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，l≤| a |<10，n 是正整數(shù)） ，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法，如 42 000 000＝4.2×

4、; 。要點(diǎn)詮釋： 要點(diǎn)詮釋： （1） ，a 是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這一點(diǎn)要嚴(yán)格把握．（2）負(fù)數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示， “-”照寫，其它與正數(shù)一樣，如-3000=．類型二：有理數(shù)的乘方的符號(hào)法則 類型二：有理數(shù)的乘方的符號(hào)法則2．(1)正數(shù)的________次冪都是正數(shù)，例如_______；負(fù)數(shù)的奇次冪是_______，例如________； 負(fù)數(shù)的偶次冪是________，例如_____________。(2)當(dāng) n 為正整數(shù)時(shí)(－