人教版七年級(jí)上冊(cè)第6講數(shù)形結(jié)合——數(shù)軸壓軸題

1、1 / 12第 6 講 數(shù)形結(jié)合 數(shù)形結(jié)合——數(shù)軸壓軸題 數(shù)軸壓軸題【板塊一】數(shù)軸上的行程問(wèn)題 【板塊一】數(shù)軸上的行程問(wèn)題方法技巧 方法技巧此類問(wèn)題一般已知起點(diǎn)、路程（距離） 、速度，在運(yùn)動(dòng)后滿足一定距離條件，求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)后所表示的數(shù)．一般較為簡(jiǎn)單的問(wèn)題可用算術(shù)方法先求運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再求運(yùn)動(dòng)路程，從而得點(diǎn)表示的數(shù)，此類問(wèn)題一般有多種情況，注意分類討論，但這里建議采用設(shè)未知數(shù)，用絕對(duì)值表示數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的方法列式計(jì)算，一來(lái)比較簡(jiǎn)潔通用，二來(lái)

2、不易掉解，這類問(wèn)題也可能交換部分題設(shè)和結(jié)論反過(guò)來(lái)求，方法反之亦然.【例 1】如圖，數(shù)軸上 A，B 兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為－8，4，A，B 兩點(diǎn)各自以一定的速度同時(shí)運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)速度為 2 個(gè)單位/秒.（1）若 A，B 兩點(diǎn)相向而行，在原點(diǎn)處相遇，求點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)的速度（2）若 A，B 兩點(diǎn)從開(kāi)始位置上同時(shí)按照（1）中的速度向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，多少秒鐘后，A，B 與原點(diǎn)距離相等？【例 2】如圖，A，B 分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn) A 對(duì)應(yīng)的數(shù)

3、為－10，點(diǎn) B 對(duì)應(yīng)的數(shù) 90．現(xiàn)有一電子螞蟻 P從 A 出發(fā)，以 3 個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子?jì)屜?Q 恰好從 B 點(diǎn)出發(fā)，以 5 個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩只電子?jì)屜佋跀?shù)軸上相距 20 個(gè)單位？3 / 12（3）此時(shí)在快車 AB 上有一位愛(ài)動(dòng)腦筋的七年級(jí)學(xué)生乘客 P，他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時(shí)間 t 秒鐘內(nèi)，他的位置 P 到兩列火車頭 A，C 的距離和加上到兩列火車超 B，D 的距離和是一個(gè)不變的值（即