上次課講到了電子的運動特點和描述電子運動的方法

1、上次課講到了電子的運動特點和描述電子運動的方法上次課講到了電子的運動特點與描述電子運動的方法，電子的運動具有波粒 二象性，且波性不一致于經(jīng)典的波性，不為振動的傳播，是波強與電子出現(xiàn)幾率 成正比的幾率波，粒性不一致于經(jīng)典的粒性，沒有運動的軌道，只有幾率分布的 規(guī)律。因此對其狀態(tài)的描述要引起注意，若服從不確定關(guān)系，則要用量子力學(xué)的方法來描述，在量子力學(xué)中是用波函數(shù)來描述，表示幾率密度。而用〃描述電子的運動狀態(tài)在量子力學(xué)中是以基本假設(shè)的形式提

2、出來的，需要說明的是， 只要給出了波函數(shù)的具體形式，則在某一時間空間各點的幾率就確定了，幾率分 布亦就定了，而幾率分布更有其意義兒率分布:幾率分布能夠說明空間各點鄰近單位體積中幾率的大小，另外還可說明波函 數(shù)的一個重要性質(zhì)，即“/與“描述的是同一狀態(tài)（因不影響幾率分布），這與 經(jīng)典波不一致。那么到底該如何懂得波函數(shù)呢？①少描述的粒子在微觀體系的狀態(tài)②“反映微觀粒子的全部信息（要知什么可知什么）③則2表示幾率密度到此微觀粒子的運動狀態(tài)用什

3、么來描述的問題就解決了，但這并不是我們的 目的，目的是要明白所有描述微觀粒子運動狀態(tài)的力學(xué)量。在經(jīng)典力學(xué)中，是通 過坐標與動量來求其他力學(xué)量，在量子力學(xué)中只能通過對波函數(shù)的一些運算來求 其他力學(xué)量，故還有一個其他力學(xué)量如何通過波函數(shù)得到的問題，這就引出了力 學(xué)量與算符。力學(xué)量與算符這就是說，要明白力學(xué)量先得明白算符。（1）算符使一個函數(shù)變成另一個函數(shù)的運算符號（數(shù)學(xué)符號）。如微分：與=2x 微分算符 標 =3x開方算符 ax那么給我

4、一個力學(xué)量，如何得到其算符呢？（2）力學(xué)量算符的構(gòu)成（R力學(xué)量 A ：算符）本征值就是確定值，假如我們討論的狀態(tài)是力學(xué)量的本征態(tài)，則力學(xué)量就有確定值，即,〃（本征值就是確定值，本征態(tài)是力學(xué)量有確定值的狀態(tài)）前面提到的兩個假設(shè)，一是波函數(shù)，另一個是力學(xué)量與力學(xué)量的求法，還沒 有說明波函數(shù)怎么求，故又引出第三個基本假設(shè)。1.4.3 薛定送方程（假設(shè)三）體系的能量為體系的動勢能之與，能量相應(yīng)的算符為哈密頓算符，哈密頓算 符作用于波函數(shù)等于

5、能量與波函數(shù)之積，即方〃通過此薛定謂方程就能夠求得波函數(shù)，這里的歹是不含/的匕 即定態(tài)波函 數(shù)，是能量算符的本征函數(shù)，本征值就是能量。定態(tài)是能量有確定值的狀態(tài)。即能量的本征態(tài)電子的狀態(tài)用廠來描述，-能夠通過求解薛定謗方程而得到，但實驗發(fā)現(xiàn)廠 完全相同的電子在磁場中還有兩種不一致的表現(xiàn)，故又列出了第四個基本假設(shè)。144電子的自旋狀態(tài)（假設(shè)四）電子具有兩種不一致的自旋狀態(tài)，用 土,表示，不為順逆時針，前面提到電 2子的運動具有波粒二象性，往

6、常只講其與經(jīng)典波區(qū)別，不講其相似之處，相似之 處是 經(jīng)典波有疊加性，粒子波同樣應(yīng)有疊加性，并服從疊加原理。1.4.5 態(tài)疊加原理（假設(shè)五）若%%%…%是體系可能的狀態(tài)，則其體系組合所成的廠亦是該體系可能 的狀態(tài)。W = C\W\++。3〃3 ++。附 ++%〃〃= 匕z=l其中的C為任意常數(shù)，其大小反映由歹決定的狀態(tài)中弘的奉獻。該原理的要緊用途：—QV2 、2m—QV2 、2m + V i// = Ew72mydx2 a2 、dy2