版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、2021 2021 高中文科數(shù)學(xué)學(xué)問點〔函數(shù)〕 高中文科數(shù)學(xué)學(xué)問點〔函數(shù)〕一、函數(shù)的概念: 一、函數(shù)的概念:1. 函數(shù)的概念:設(shè) A、B 是非空的數(shù)集,假如根據(jù)某個確定的對應(yīng)關(guān)系 f,使對于集合 A 中的隨意一個 數(shù) x,在集合 B 中都有唯一確定的數(shù) f(x)和它對應(yīng),那么就稱 f:A→B 為從集合 A 到集合 B 的一個函數(shù).記作: y=f(x),x∈A.其中,x 叫做自變量,x 的取值范圍 A 叫做函數(shù)的定義域;及 x 的值相對應(yīng)
2、的 y 值叫 做函數(shù)值,函數(shù)值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數(shù)的值域.函數(shù)的三要素:定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域.2.函數(shù)的三種表示方法:解析法、圖象法、列表法. 二、 二、定義域的求法: 定義域的求法:能使函數(shù)式有意義的實數(shù) x 的集合稱為函數(shù)的定義域。求函數(shù)的定義域時,列不等式 組的主要根據(jù)是:(1)分式的分母不等于零; (2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零;(3)對數(shù)式的真數(shù)必需大于零;(4)指數(shù)、對數(shù)式的底必需大于零且不等于 1;(
3、5) 指數(shù)為零,底不行以等于零; (6) 假如函數(shù)是由一些根本函數(shù)通過四那么運(yùn)算結(jié)合而成的.那么,它的定義域是使各 它的定義域是使各部分都有意義的 部分都有意義的 x 的值組成的集合 的值組成的集合;(7)實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證明際問題有意義.三、值域的求法 三、值域的求法: 其類型依解析式的特點分可分三類: (1)求常見函數(shù)值域; (2)求由常見函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù)的值域; (3)求由常見函數(shù)作某些“運(yùn)算〞而得函數(shù)的值域 2.
4、函數(shù)值域的常用方法: (1)視察法:通過對函數(shù)定義域、性質(zhì)的視察,結(jié)合函數(shù)的解析式,求得函數(shù)的值域。(2)配方法:(二次或四次) 轉(zhuǎn)化為二次函數(shù) 二次函數(shù),利用二次函數(shù)的特征來求值;常轉(zhuǎn)化為含有自變量的平方式及常數(shù)的和,型如: 的 ) , ( , ) ( 2 n m x c bx ax x f ? ? ? ?形式,然后根據(jù)變量的取值范圍確定函數(shù)的最值。 (3)換元法:代數(shù)換元法通過變量代換到達(dá)化繁為簡、化難為易的目的;三角代換法可將代數(shù)
5、函數(shù) 的最值問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值問題,化歸思想。 (4)別離常數(shù)法:對某些分式函數(shù),可通過別離常數(shù)法,化成局部分式來求值域。(5)判別式法:假設(shè)函數(shù) y=f〔x〕可以化成一個系數(shù)含有 y 的關(guān)于 x 的二次方程 a〔y〕x2+ b〔y〕x+c 〔y〕=0,那么在 a〔y〕≠0 時,由于 x、y 為實數(shù),故必需有Δ=b2〔y〕-4a〔y〕·c 〔y〕≥0,從而確定函數(shù)的最值,檢驗這個最值在定義域內(nèi)有相應(yīng)的 x 值。 (6)最
6、值法:對于閉區(qū)間[a,b]上的連續(xù)函數(shù) y=f(x),可求出 y=f(x)在區(qū)間[a,b]內(nèi)的極值,并及邊 界值 f(a),f(b)作比較,求出函數(shù)的最值,可得到函數(shù) y 的值域。 四、解析式的求法: 四、解析式的求法:1. 待定系數(shù)法:函數(shù)圖象,確定函數(shù)解析式,或函數(shù)的類型且函數(shù)滿意的方程時,常用待定系數(shù)法。2. 函數(shù)性質(zhì)法:假如題目中給出函數(shù)的某些性質(zhì)〔如奇偶性、周期性〕 ,那么可利用這些性質(zhì)求出解析 式。 七、函數(shù)的 七、函數(shù)的奇
7、偶 奇偶性: 性:1. 定義:一般地,對于函數(shù) f(x)的定義域內(nèi)的隨意一個 x,都有 f( f(-x)=f(x) x)=f(x),那么 f(x)就叫 做偶函數(shù).一般地,對于函數(shù) f(x)的定義域內(nèi)的隨意一個 x,都有 f( f(-x)= x)=—f(x) f(x),那么 f(x)就 叫做奇函數(shù). 2. 具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征:偶函數(shù)的圖象關(guān)于 y 軸對稱;奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱.3. 推斷函數(shù)奇偶性的步驟: 推斷函數(shù)奇偶性的步
8、驟:首先確定函數(shù)的定義域,并推斷其是否關(guān)于原點對稱; ○ 1確定 f(-x)及 f(x)的關(guān)系; ○ 2作出相應(yīng)結(jié)論:假設(shè) f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0,那么 f(x)是偶函數(shù); ○ 3假設(shè) f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0,那么 f(x)是奇函數(shù).八、函數(shù)的周期性: 八、函數(shù)的周期性:1.定義:一般地,對于函數(shù) ,假如存在一個非零常數(shù) T,使得當(dāng) x 取定義域內(nèi)的每一個值 ( )
9、 f x時,都有 ,那么函數(shù) 就叫做周期函數(shù),非零常數(shù) T 叫做函數(shù)的周期。 ( T) ( ) f x f x ? ? ( ) f x2.函數(shù)周期性的性質(zhì): 〔1〕對于非零常數(shù) A,假設(shè)函數(shù) 滿意 ,那么函數(shù) 必有 ( ) y f x ? ( A) ( ) f x f x ? ? ? ( ) y f x ?一個周期為 2A。 〔2〕對于非零常數(shù) A,函數(shù) 滿意,那么函數(shù) 的一個周期為 2A。 ( ) y f x ? ( ) y f x
10、?〔3〕對于非零常數(shù) A,函數(shù) 滿意,那么函數(shù) 的一個周期為 2A。 ( ) y f x ? ( ) y f x ?九、二次函數(shù): 九、二次函數(shù):1. 一般式: 0 , ) ( 2 ? ? ? ? a c bx ax x f2. 頂點式: 0 , ) ( ) ( 2 ? ? ? ? a n m x a x f3. 零點式: 0 ), )( ( ) ( 2 1 ? ? ? ? a x x x x a x f十、反比例函數(shù): 十、反比例函數(shù)
11、:形如的函數(shù)十一、 十一、 “對號〞函數(shù): “對號〞函數(shù):形如的函數(shù)1. 一般地,對于函數(shù).〔1〕當(dāng) 時,函數(shù)在及上為增函數(shù),在及上為減函數(shù).函數(shù)的值域是 0 , 0 ? ? b a. ) , 2 [ ] 2 , ( ?? ? ?? ab ab ?〔2〕當(dāng) 時,函數(shù)在 及 上都是增函數(shù),值域為 . 0 , 0 ? ? b a ) 0 , (?? ) , 0 ( ?? ) , ( ?? ??十二、指數(shù)函數(shù): 十二、指數(shù)函數(shù):1. 根式的概
12、念:①假如 ,且 ,那么 叫做 的 次方根.當(dāng) 是奇數(shù) , , , 1 n x a a R x R n ? ? ? ? n N? ? x a n n時, 的 次方根用符號 表示;當(dāng) 是偶數(shù)時,正數(shù) 的正的 次方根用符號 表 a n n a n a n n a示,負(fù)的 次方根用符號 表示;0 的 次方根是 0;負(fù)數(shù) 沒有 次方根. n n a ? n a n②式子 叫做根式,這里 叫做根指數(shù), 叫做被開方數(shù).當(dāng) 為奇數(shù)時, 為隨意實 n
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 高考文科數(shù)學(xué)知識點(函數(shù)部分)
- 高考文科數(shù)學(xué)知識點(函數(shù)部分)
- 高考文科數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
- 2018中考數(shù)學(xué)知識點函數(shù)及其圖象
- 高中文科數(shù)學(xué)知識點精編——函數(shù)
- 高考數(shù)學(xué)輔導(dǎo)-高中文科數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
- 高中文科數(shù)學(xué)知識點歸納
- 高考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
- 高中文科數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
- 高考復(fù)習(xí)文科函數(shù)知識點總結(jié)
- 2018高中文科數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
- 2018浙江高考數(shù)學(xué)知識點
- 對口高考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
- 高考文科數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識點
- 最全版高中文科數(shù)學(xué)知識點歸納
- 成人高考數(shù)學(xué)知識點梳理
- 成人高考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
- 高考文科數(shù)學(xué)所有知識點總結(jié)
- 高考數(shù)學(xué)知識點復(fù)習(xí)測試題
- 高考數(shù)學(xué)知識點復(fù)習(xí)測試題
評論
0/150
提交評論