天體力學(xué)二體問題的解

1、天體力學(xué)二體問題的解內(nèi)容提要本文簡單介紹了天體力學(xué)次級學(xué)科內(nèi)容，發(fā)展簡史，及其在人類文明發(fā)展的歷史地位。天體力學(xué)認(rèn)為二體問題已經(jīng)解決， 這是一個認(rèn)識誤區(qū)。 文章詳細(xì)地敘述了二體問題的傳統(tǒng)解法，按照《伯力克物理教程》第一卷《力學(xué)》第九章中高級課題所講述的方法，導(dǎo)出二體問題與時間有關(guān)的解。探討了二體問題方程式。天體力學(xué)二體問題傳統(tǒng)解，致使許多自然現(xiàn)象困惑難解。走出天體力學(xué)認(rèn)識的誤區(qū)，一大批物理批疑難問題豁然開朗。附件用 10 個專題文章嘗試

2、解解釋有關(guān)物理疑難問題目錄1 天體力學(xué)簡介1.1 天體力學(xué)次級學(xué)科內(nèi)容1.2 天體力學(xué)發(fā)展簡史1.3 天體力學(xué)歷史地位2 天體力學(xué)傳統(tǒng)觀念2.1 牛頓絕對時空觀念2.2 二體問題常規(guī)解2.3 天體力學(xué)認(rèn)識中的誤區(qū)3 二體問題與時間相關(guān)的解3.1 天體引力場的時空結(jié)構(gòu)3.2 二體問題與時間相關(guān)的解3.3 二體問題與時間有關(guān)的解附件1 哈勃定律的理論解釋2 太陽系天體距離和周期的規(guī)律性3 水星近日點(diǎn)的進(jìn)動4 月球長期加速運(yùn)動5 古生物化石的

3、年輪和月輪6 河外天體光譜紅移7 天體形態(tài)與微觀結(jié)構(gòu)的聯(lián)系8 太陽常數(shù)理論計算9 物理黑洞10 地球能量、溫度和輻射1 天體力學(xué)簡介1.1 天體力學(xué)次級學(xué)科天體力學(xué)是研究天體的運(yùn)動和形狀的學(xué)科。天體力學(xué)可分為六個次級學(xué)科：① 多體問題， 又稱做 N 體問題 ，或稱攝動理論。 研究 N 個質(zhì)點(diǎn)在萬有引力作用下的動力學(xué)問題 ，其中只有二體問題已徹底解決。② 數(shù)值方法。采用數(shù)值計算的方法來求解天體的運(yùn)動方程并討論解的收斂性、穩(wěn)定性及計算方法的

4、改進(jìn)等問題。③ 定性方法。探討天體運(yùn)動軌道的宏觀圖像、運(yùn)動區(qū)域和軌道特征。④ 天文動力學(xué)。又稱為星際航行動力學(xué)，主要是研究各種人造天體的運(yùn)動規(guī)律。1法國數(shù)學(xué)家龐加萊（Poincaré，Jules-Henri ，1854～1912） ，又譯彭加勒龐加萊，龐加萊在 1892－1899 年出版的三卷本《天體力學(xué)新方法》是這個時期的代表作。數(shù)值方法最早可追溯到高斯的工作方法。十九世紀(jì)末形成的科威耳方法和亞當(dāng)斯方法，至今仍為天體力學(xué)的基

5、本數(shù)值方法（見天體力學(xué)數(shù)值方法） ，但在電子計算機(jī)出現(xiàn)以前應(yīng)用不廣。二十世紀(jì)五十年代以后，由于人造天體的出現(xiàn)和電子計算機(jī)的廣泛應(yīng)用，天體力學(xué)進(jìn)入一個新時期。 研究又增加了各種類型的人造天體， 以及成員不多的恒星系統(tǒng)。 在研究方法中， 數(shù)值方法有迅速的發(fā)展， 不僅用于解決實際問題， 而且物理學(xué) 同定性方法和分析方法也有相應(yīng)發(fā)展，以適應(yīng)觀測精度日益提高的要求。1.3 天體力學(xué)歷史地位天體力學(xué)是人類文明史上偉大的豐碑，也是人類歷史上第一個走出

6、地球的科學(xué)理論，以足夠精確的計算結(jié)果預(yù)言了天體前后幾百年、 幾千年甚至幾萬年的運(yùn)動， 經(jīng)受了無數(shù)的新的觀測考驗。天體力學(xué)對人類社會的進(jìn)步起了巨大的推動作用。2 天體力學(xué)傳統(tǒng)觀念2.1 牛頓絕對時空觀念Newton 時空觀念一般稱為經(jīng)典時空觀念，又稱為絕對時空觀念， Newton 曾經(jīng)對這個時空觀念詳細(xì)描述：1、 絕對的、真正的和數(shù)學(xué)的時間自身在流逝著，而且由于其本性而在均勻地、與任何其他外界事物無關(guān)地流逝著，它又可以名之為‘延續(xù)性’ ；

7、相對的、表觀的和通常的的時間是延續(xù)性的一種可感覺的、外部的（無論是精確的或是不相等的）通過運(yùn)動來進(jìn)行的量度我們通常就用諸如小時、 日、 月、 年等這種量度以代替真正的時間。2、 絕對的空間，就其本性而言，是與任何外界事物無關(guān)而永遠(yuǎn)是相同的和不動的。相對空間是絕對空間的可動部分或者量度。 我們的感官通過絕對空間對其他物體的位置而確定了它，弁且通常把它當(dāng)作不動的空間看待。如相對地球而言的地下，大氣或天體等空間就是這樣確定的。絕對空間和相對空

8、間，在形狀上和大小上都相同，但在數(shù)字上并不總是保持一樣。因為，例如當(dāng)?shù)厍蜻\(yùn)動時，一個相對地球總是保持不變的大氣空間， 將一個時間是大氣流入的絕對空間的一個部分，而在另一時間將是絕對空間的另一個部分，所以從絕對的意義來了解，它總是在不斷變化的。 ”（摘自 H·S 塞耶編《牛頓自然哲學(xué)著作選》第十九頁至二十頁）Newton 時空觀念為經(jīng)典力學(xué)的運(yùn)動參照系建立提供了哲學(xué)的、物理的理論依據(jù)。按照 Newton 時空觀念， 一個無限延伸

9、的三維鋼架和一個均勻流逝的運(yùn)動構(gòu)成了一個運(yùn)動參照系，一個剛性的尺和一個穩(wěn)頻的鐘可以分別對空間和時間進(jìn)行度量。在三維鋼架上的空的空間構(gòu)成三維 Euclid 空間直角坐標(biāo)系坐標(biāo) x? (I=1, 2, 3), 時間 t作為參變量, x? 作為時間 t 的函數(shù) x? （t） 。' 如果有另一個參照系K? 以速度v 相對 K 運(yùn)動，K? 中的相應(yīng)的空間坐標(biāo)為x? ，t ，則' ' ，t 和 x? ， t 之間變換由下述的