混合單調(diào)算子不動(dòng)點(diǎn)定理及Riemann-Liouville分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問題.pdf

1、混合單調(diào)算子不動(dòng)點(diǎn)定理和Riemann-Liouville分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問題已經(jīng)有許多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了研究,本文將對(duì)其進(jìn)一步探討.首先,本文利用錐的性質(zhì)、混合單調(diào)算子的不動(dòng)點(diǎn)定理和非對(duì)稱迭代方法得到了一些新的混合單調(diào)算子的不動(dòng)點(diǎn)定理.其次,本文利用較新的混合單調(diào)算子不動(dòng)點(diǎn)定理、Krasnoselskii不動(dòng)點(diǎn)定理、B a n a c h不動(dòng)點(diǎn)定理和Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理研究了幾類Riemann-Liouville分?jǐn)?shù)階微分方程邊值

2、問題解或正解的存在性或唯一性.
　　本文包括三章:
　　第一章為緒論,簡(jiǎn)單介紹了非線性混合單調(diào)算子和Riemann-Liouville分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問題的研究現(xiàn)狀,以及敘述了一些基本概念和記號(hào).
　　在第二章第一節(jié)中,利用錐的性質(zhì)以及混合單調(diào)算子的不動(dòng)點(diǎn)定理,得到了一些新的帶有擾動(dòng)項(xiàng)的混合單調(diào)算子的不動(dòng)點(diǎn)定理.在第二節(jié)中,利用非對(duì)稱迭代方法,得到了一些新的混合單調(diào)算子的不動(dòng)點(diǎn)定理.
　　在第三章第一節(jié)中,利用

3、第二章第一節(jié)中得到的帶有擾動(dòng)項(xiàng)的混合單調(diào)算子不動(dòng)點(diǎn)定理,研究?jī)深怰iemann-Liouville分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問題:
　　正解的存在性和唯一性.
　　在第三章第二節(jié)中,利用Krasnoselskii不動(dòng)點(diǎn)定理,研究Riemann-Liouville分?jǐn)?shù)階微分方程耦合系統(tǒng)非線性邊值問題:
　　至少一個(gè)或兩個(gè)正解的存在性.
　　在第三章第三節(jié)中,利用B a n a c h不動(dòng)點(diǎn)定理以及Krasnoselskii