PSE方法的進一步推廣：適用于剪切流中多頻擾動非線性演化的PSE方法.pdf

1、本文進一步發(fā)展PSE方法用來解決多頻擾動的非線性演化，著重用PSE方法研究導(dǎo)致不可壓縮邊界層中三維擾動快速增長的非線性機制。我們首先用PSE方法數(shù)值模擬了實驗中亞諧共振情況，并將計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)進行了比較。在比較的過程中我們發(fā)現(xiàn)了一些新的問題，在Kachanov和Levchenko實驗中滿足亞諧共振的三維波具有β=0.352，但線性穩(wěn)定性理論給出的完全滿足亞諧共振的β=0.193。為了理解這一差異，我們用PSE方法計算了不同情況下，三

2、波共振的三維擾動增長情況。亞諧共振是三維擾動快速增長的一個特例，我們也用PSE研究了具有一般性的“鎖相位模態(tài)作用”機制。
　　以上問題的研究所得到的結(jié)論如下：
　　1、我們首先用PSE方法數(shù)值模擬了實驗中亞諧共振情況，計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)在定量上還是比較相符的。擾動演化的定性行為與理論描述的結(jié)果是一致的，即，二維波在初始階段和參數(shù)共振階段按照線性指數(shù)增長，三維波在初始階段同樣按照線性指數(shù)增長。在非線性作用比較強時，三維波快速增

3、長起來，最終作用在二維波上，使其再次增長起來。
　　2、用PSE方法計算了不同情況下，三波共振的三維擾動增長情況。發(fā)現(xiàn)，對于實驗中完全滿足亞諧共振的β=0.352情況，其真實的臨界層位置(基本流與修正(真實)相速度相等的法向位置)yc,eff與擾動最大值處對應(yīng)的ymax位置在流向的的下游處幾乎在同一位置處。而對于理論結(jié)果得到的完全滿足亞諧共振的β=0.193情況而言，yc,eff與ymax在流向的下游處偏離很遠。除此之外，我們還發(fā)