某些條件下的極大極小系統(tǒng)的全局最優(yōu)解.pdf

1、計(jì)算機(jī)科學(xué)、運(yùn)籌學(xué)和控制理論等方面的大量問(wèn)題都可以用極大極小系統(tǒng)來(lái)建立模型，例如數(shù)字電路、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、自動(dòng)化制造廠等.對(duì)于帶有輸入結(jié)構(gòu)的生產(chǎn)系統(tǒng)，經(jīng)?？紤]原料的輸入時(shí)間和機(jī)器的加工時(shí)間以及各機(jī)器工作的先后順序等.在滿足系統(tǒng)的限制條件的基礎(chǔ)上，希望對(duì)系統(tǒng)加以控制，使系統(tǒng)的工作達(dá)到最優(yōu)的狀態(tài).極大極小系統(tǒng)，由非線性不可微分的極大極小函數(shù)來(lái)描述，極大極小函數(shù)包括取極大、取極小和加法三種運(yùn)算.極大極小系統(tǒng)是單極大系統(tǒng)的非線性拓展.相關(guān)文獻(xiàn)給出了

2、極大極小函數(shù)在約束條件為x1+x2+…+xn=b;xi≥0，i=1，…，n;b≥0的全局最優(yōu)解，得到的運(yùn)用控制向量的求解方法對(duì)解決極大極小函數(shù)的全局最優(yōu)解具有重要意義.
　　本文利用極大極小函數(shù)的單極大投射和ks控制向量進(jìn)一步研究了多個(gè)更加一般化的約束條件下極大極小函數(shù)全局最優(yōu)解的問(wèn)題.我們分別稱約束條件是g(x)=b1x1+b2x2+…+bnxn-d≤0;xj≥0，j=1,…,n;V{g(x)≤0}、gi(x)=bi1x1+bi

3、2x2+…+binxn-∑nj=1bj≤0,i=1，…，l;0≤xj≤1，j=1，…，n;Vi=1，…，l{gi(x)≤0}和gi(x)=bi1x1+bi2x2+…+binxn-di≤0 i=1，…，l;xj≥0，j=1，…，n;Vi=1，…，l{gi(x)≤0}的三類極大極小函數(shù)的全局最優(yōu)解為第一類，第二類和第三類極大極小函數(shù)的全局最優(yōu)解.本文首先研究了在三類約束條件下的單極大系統(tǒng)的全局最優(yōu)解，得到了求解單極大系統(tǒng)的全局最優(yōu)解的充要條