改進(jìn)集下向量擬平衡問題的H_lder連續(xù)性.pdf

1、向量平衡問題包含向量變分不等式、向量優(yōu)化問題和向量互補問題等重要模型，在經(jīng)濟管理和金融工程等領(lǐng)域中具有廣泛應(yīng)用。隨著近年來對參數(shù)向量平衡問題擾動分析的日益重視，許多學(xué)者研究了參數(shù)擾動向量平衡問題，主要集中在解映射的穩(wěn)定性（如：半連續(xù)性、H?lder連續(xù)性等）。
　　本文集中做了下面兩方面工作：
　　第一，借助改進(jìn)集定義的序關(guān)系，提出了統(tǒng)一向量擬平衡問題(UVQEP)及它的弱的模型(UWVQEP)。通過取不同的改進(jìn)集，模型(U

2、VQEP)退化為人們熟悉的精確或近似向量擬平衡問題。此外，引進(jìn)了統(tǒng)一Minty型向量擬平衡問題(UMVQEP)和弱向量擬平衡問題(UMWVQEP)，并將模型(UVQEP)和(UWVQEP)擴展到了集值情形。這些模型包含了精確的或近似的向量擬平衡問題（包括向量值映射和集值映射），由此提出了處理精確的和近似的向量擬平衡問題的統(tǒng)一框架。
　　第二，運用 Gerstewitz非線性標(biāo)量化技巧，研究了參數(shù)模型(PUWVQEP)和(PUVQE

3、P)解的穩(wěn)定性，主要體現(xiàn)在唯一解的H?lder連續(xù)性，并給出了充分性條件。特別地，在目標(biāo)函數(shù)和可行集同時擾動的情形下，導(dǎo)出了典型的改進(jìn)集下向量優(yōu)化問題的穩(wěn)定性結(jié)果。值得注意的是，主要定理中的弱單調(diào)條件削弱了當(dāng)前文獻(xiàn)中的單調(diào)性條件,因此改進(jìn)了已存在的結(jié)果。另外，也給出了經(jīng)典的參數(shù)弱向量變分不等式(PWVVI)和參數(shù)向量優(yōu)化問題(PVOP)的H?lder連續(xù)性條件。最后，討論了模型(PUWVQEP)和(PUVQEP)在集值映射下解集的H?l