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文檔簡介
1、德國數(shù)學(xué)家Hilger在《Result Math.》上發(fā)表的論文中提出測度鏈的概念，并且研究了測度鏈上的微分方程.近年來，關(guān)于測度鏈微分方程的研究比較活躍.Hilger和夏等人將經(jīng)典的Grobman-Hartman線性化定理推廣到測度鏈微分方程上.他們證明了在非線性系統(tǒng)和線性系統(tǒng)之間存在一個(gè)一一映射H（t,x）.但先前的文章中并沒有討論拓?fù)涞葍r(jià)函數(shù)H(t，x)的H(o)lder正則性.本文證明了Grobman-Hartman定理中的拓?fù)?/p>
2、等價(jià)函數(shù)H(t，x)是H(o)lder連續(xù)的(它的逆H-1(t，x)也是H(o)lder連續(xù)的），此外，本文估算了H(o)lder指數(shù).本文共分為四章:
第一章，簡要概述了本文研究的歷史背景，并介紹了文中要用到的一些主要引理.
第二章，介紹了測度鏈上的一些基本概念、定義、引理，介紹了測度鏈上指數(shù)型二分性的定義以及Bellman不等式，為后面定理的證明作鋪墊.
第三章，陳述本文主要結(jié)果，定理表明:測度鏈上微分
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