非線性振動的混沌控制與同步方法研究.pdf

1、本文對非線性振動的混沌控制與同步方法進(jìn)行了研究。文章首先對于系統(tǒng)參數(shù)是常數(shù)，非線性恢復(fù)力為位移高次項(xiàng)的情況，設(shè)計(jì)了派生系統(tǒng)，證明這兩個(gè)系統(tǒng)的非線性響應(yīng)會達(dá)到同步。采用φ<'6>-Duffing系統(tǒng)進(jìn)行的仿真計(jì)算證明了這一點(diǎn)。然后，對于含有時(shí)變系統(tǒng)參數(shù)，非線性力不含時(shí)間項(xiàng)的情況進(jìn)行了研究，給出了與其同步的系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法。此時(shí)設(shè)計(jì)的派生系統(tǒng)，有一個(gè)重要的特點(diǎn)，就是只與原系統(tǒng)的確定性響應(yīng)同步，而不與其混沌響應(yīng)同步。由Mathieu方程的仿真計(jì)

2、算證明了這一點(diǎn)。最后，對于一般的非線性振動方程，即含有時(shí)變系統(tǒng)參數(shù)和時(shí)變非線性力的情況，證明了采用線性耦合可以使得派生系統(tǒng)與原系統(tǒng)達(dá)到同步，給出了耦合矩陣的構(gòu)造方法，以立方非線性、參數(shù)激勵(lì)與強(qiáng)迫激勵(lì)Mathieu方程和擬周期激勵(lì)的Duffing方程為例進(jìn)行了仿真計(jì)算，證明了這種方法是有效的。此外，對于混沌同步在信號識別中的應(yīng)用進(jìn)行了一些探索。對于Duffing方程，證明了其激振信號在幅值、頻率上的微小差別，都會使派生系統(tǒng)與原Duffin