輻射熱傳導方程九點格式的研究與應用.pdf

1、分類號UDC密級編號中國工程物理研究院學位論文輻射熱傳導方程忐點格式的研窕復座用任健指導老師姓名袁煮一焦研窕員申黑東研窕員申請學位級別題。專業(yè)名稱站算熬學論文提交El期舯衛(wèi)191：n。論文答辯日期飆l吼氯。學位授予單位和日期主。周王程毖堡研寇腕答辯委員會主席奎永憊熬攮年月日摘要輻射熱傳導計算是輻射流體力學數(shù)值模擬的重要組成部分，廣泛應用于天體物理、慣性約束聚變等諸多領域過去由于受計算機條件的限制，且高維輻射熱傳導問題的計算量較大，所以整

2、體迭代求解方法(簡稱整體計算)難以應用于實際問題的數(shù)值模擬中，對整體計算的研究較少。上世紀60年代，提出了求解高維輻射熱傳導方程的多種經(jīng)濟格式，例如交替方向方法(AlternatingDirectionMethods，ADM)，分裂方法(SplittingMethods)等(參見[1】【3】)，將多維問題轉化為一系列的一維問題求解隨后，分裂方法與交替方向法(簡稱分裂計算)在許多求解輻射熱傳導實際問題的應用程序中得到廣泛應用。隨著計算條件

3、的改善與計算方法的發(fā)展，在實際應用中高維輻射熱傳導問題的求解方式開始由交替方向分裂計算向整體計算轉變。本文針對二維輻射流體力學程序RH2D中的九點格式，考察網(wǎng)格節(jié)點值的計算與非線性迭代方法對于計算精度的影響，分析分裂計算與整體計算的特點與差異，開展九點格式整體計算的應用研究，給出了初步分析與結論本論文的主要研究內容如下：1設計流連續(xù)雙線性插值節(jié)點值計算方法。比較九點格式不同的節(jié)點值計算方法對計算精度的影響，數(shù)值算例表明采用流連續(xù)雙線性插

4、值方法的九點格式計算精度有所改善。2比較九點格式不同的非線性迭代方法對計算精度的影響數(shù)值算例表明，九點格式采用JacobianfreeNewtonKrylov(JFNK)方法求解時，如果同時采用了合適的節(jié)點值計算方法，可以獲得比全隱Picard(FIP)迭代更好的計算精度JFNK每個時間步的平均非線性迭代次數(shù)與線性迭代總次數(shù)均顯著下降，但是JFNK的總體計算時間明顯多于FIP的計算時間3分析輻射熱傳導方程九點格式分裂計算與整體計算的特點