多時(shí)滯控制的R_ssler系統(tǒng)的分支分析.pdf

1、人們對(duì)混沌的研究已經(jīng)有40年的歷史,對(duì)混沌問(wèn)題的研究重點(diǎn)也從最初的發(fā)現(xiàn)和解釋混沌現(xiàn)象發(fā)展到近年的控制和利用混沌現(xiàn)象。對(duì)于混沌的控制問(wèn)題,自1990年著名的OGY方法被提出后,人們已經(jīng)提出很多控制方法并得到了廣泛應(yīng)用。本文主要把Pyragas的時(shí)滯反饋混沌控制方法應(yīng)用到R(o)ssler系統(tǒng)的混沌控制的研究中。在幾個(gè)參數(shù)滿(mǎn)足一定的假設(shè)條件下,R(o)ssler系統(tǒng)是一個(gè)具有混沌特性的動(dòng)力系統(tǒng)。為了研究該系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)并利用時(shí)滯實(shí)現(xiàn)混沌控

2、制,本文首先給出了此模型的推導(dǎo)。其次,利用線(xiàn)性穩(wěn)定性方法考察此系統(tǒng)的不動(dòng)點(diǎn)的穩(wěn)定性和Hopf分支存在性。這種方法是將非線(xiàn)性系統(tǒng)在平衡點(diǎn)處局部線(xiàn)性化,通過(guò)分析特征值來(lái)研究此系統(tǒng)穩(wěn)定性。方法如下:1.當(dāng)時(shí)滯τ2=0時(shí),以時(shí)滯τ1為參數(shù),通過(guò)分析此系統(tǒng)線(xiàn)性化的特征方程的根的分布情況,得到零解的穩(wěn)定性和Hopf分支的存在性。2.利用同樣的方法,當(dāng)τ1位于其穩(wěn)定區(qū)間,以τ2為參數(shù),同樣得到了零解的穩(wěn)定性和Hopf分支的存在性。最后,通過(guò)使用規(guī)范型