平均場倒向隨機系統(tǒng)微分博弈理論及其應用.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、平均場理論在金融經濟、物理學、化學等眾多領域有重要的應用，從而吸引了眾多學者從事該理論的相關研究.例如:Lasry和Lions研究了平均場在金融經濟領域中的逼近問題，以及N個玩家的微分博弈和納什均衡點的一些情況，并通過讓N→∞的方法，由此而獲得了平均場的極限方程.Buckdahn，彭和李已經研究了平均場倒向隨機微分方程(MF-FBSDE)解的一些性質[1,7]，對于解的唯一性也給出了結果，隨后還給出解的比較定理.
　　目前已有文獻

2、大多假設信息是完備的，但實際上，決策者只能觀測到部分信息，從而導致了部分信息下平均場倒向隨機系統(tǒng)及其控制理論的研究.
　　據此，本文研究部分信息下平均場倒向隨機系統(tǒng)的微分博弈問題及其應用.
　　首先，簡述倒向隨機微分方程(BSDE)和微分博弈理論的發(fā)展史，以及平均場倒向隨機微分方程(MF-BSDE)的發(fā)展概況;其次，預備知識，給出一個重要的定理:起始點耦合的BSDE存在唯一適應解定理，詳見文獻[18].再次，研究在平均場系統(tǒng)

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