正交異性體中不同類型動態(tài)裂紋問題的研究.pdf

1、本文進(jìn)一步充實(shí)和發(fā)展了自相似解的應(yīng)用范疇,對平面正交各向異性體的彈性動力學(xué)多類問題在引入了自相似函數(shù)后給出了具有任意自相似指數(shù)問題的完全解。任意以常速運(yùn)動的具有χmtn形式的載荷或位移區(qū)段的邊值問題都可用本文的方法簡單而迅速的求解。而χ、t的任意連續(xù)函數(shù)都可表達(dá)為χmtn的極數(shù)和形式，因而任意載荷或位移的彈性動力學(xué)邊值問題（包括混合邊值問題）都可以用本文的方法求解。利用本文的方法可以將正交異性體彈性動力學(xué)問題化為容易求解的半平面上的Ri

2、emann-Hilbert問題。特別的，在最后一部分引入了平面波動方程不變解的思想給出了正交異性體反平面運(yùn)動方程位移的不變解。本研究分為四個部分：
　　⑴對于正交異性體中Ⅰ型擴(kuò)展裂紋給出了兩種形式的自相似解，就變量的形式，分別對位移邊界條件下對稱擴(kuò)展裂紋和混合邊界條件下不對稱擴(kuò)展裂紋進(jìn)行了探討。就τ變量的形式，對混合邊界條件下不對稱裂紋問題進(jìn)行了研究。其中涉及到的位移邊界包括常數(shù)位移、變化位移V0t/χ和以V0t2/χ及冪函數(shù)形式

3、的位移V0t/χn，在混合邊界中考慮了常數(shù)集中載荷P、集中增加載荷Pt、脈沖荷載I的情況等等。
　?、茖τ谡划愋泽w中Ⅲ型擴(kuò)展裂紋，把正交異性體反平面運(yùn)動方程的自相似解應(yīng)用于Ⅲ型裂紋不對稱擴(kuò)展問題以及Ⅲ型裂紋單向擴(kuò)展問題，給出了P為運(yùn)動集中荷載、階躍于一動點(diǎn)的荷載和階躍于坐標(biāo)原點(diǎn)的荷載時裂紋不對稱擴(kuò)展的解析解，并且考慮了施加荷載為遞增荷載Pt/χ的情況；在單向擴(kuò)展問題中考慮了P為集中荷載和單位階躍荷載的情況，并且給出了集中變化荷載

4、Pt/χ下的解析解。
　　⑶對于正交異性體界面裂紋問題，也應(yīng)用第二部分中反平面運(yùn)動方程的自相似解，通過對對稱擴(kuò)展裂紋、不對稱擴(kuò)展裂紋以及單向擴(kuò)展界面裂紋的接合條件進(jìn)行分析，把以上三種情況均化為尋求單一未知函數(shù)的問題，由于前面已經(jīng)考慮了運(yùn)動方程和接合條件，在以后的分析中只需考慮具體問題的邊界條件，并且給出了多種邊界條件下的解析解。
　　⑷在正交異性體界面裂紋問題的研究中由于正交異性體反平面運(yùn)動方程的系數(shù)為常數(shù)，所以還可以引入平