關于格的唯一補性與分配性的研究.pdf

1、在格理論發(fā)展的早期，關于這個學科的一些基本理論之間存在著廣泛的討論。1904年亨廷頓提出:是不是每個唯一補格都是分配格。這個問題的提出推動了格理論以后的發(fā)展。到1940年為止，亨廷頓的猜想得到進一步的研究，即我們在唯一補格上附加一定條件的話就可以證明出它是分配格，例如:假設這個唯一補格是模格，或者是原子的等。在那時候，大家都認為亨廷頓的猜想是正確的，即唯一補格是分配格。
　　 然而，1945年R.P.Dilworth通過證明得到

2、了這樣一個結論:每個格都可以嵌入在一個唯一補格上。這個結果駁斥了亨廷頓猜想，也說明了存在非分配的唯一補格。1969年Chen和Gratzer給出了一個較簡單的證明R.P.Dilworth定理的方法，但至今并沒有找到一個比較適合的非分配唯一補格的例子。
　　 本文先介紹了格，唯一補格和分配格的定義和相關性質，主要研究的內容是格的唯一補性與分配性之間的關系，討論了唯一補格在什么樣的附加條件與分配格等價，在已有條件的基礎上結合相關理論