互聯(lián)網(wǎng)離散工作休假及相關(guān)排隊模型.pdf

1、離散時間排隊的研究越來越受到重視,本課題主要研究了互聯(lián)網(wǎng)離散工作休假及相關(guān)排隊模型。工作休假是最近才開始研究的,Servi與Finn受光釬通信中網(wǎng)關(guān)路由器建模分析的推動,引入了工作休假的策略,即休假期間服務(wù)臺將以較慢的速率接待顧客,而不是完全停止顧客的服務(wù)。各種工作休假策略,本質(zhì)上是當(dāng)系統(tǒng)中顧客相對較少時,設(shè)置一段低速運行期。而適當(dāng)選取低速運行期的長度和低速服務(wù)速率,可以節(jié)約系統(tǒng)的運行成本。學(xué)者們已經(jīng)對連續(xù)工作休假排隊系統(tǒng)進(jìn)行了廣泛的研

2、究,并取得了不少成果,而在離散領(lǐng)域,此方面的研究還沒得到過多關(guān)注。重試排隊系統(tǒng)同樣也是排隊論的一個重要的研究領(lǐng)域。在重試排隊系統(tǒng)中,服務(wù)臺前無等待位置,當(dāng)新到達(dá)的顧客發(fā)現(xiàn)服務(wù)臺可用時,則直接接受服務(wù)；若發(fā)現(xiàn)服務(wù)臺忙碌或不可用,則進(jìn)入重試區(qū)域等待重試。重試排隊系統(tǒng)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于通信及計算機系統(tǒng)等相關(guān)領(lǐng)域。
　　 針對上述情況,本文首先研究了負(fù)顧客及反饋的Geo／Geo／1多重工作休假排隊系統(tǒng)。利用矩陣幾何解及擬生滅鏈的技術(shù)通過解

3、方程組獲得了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分布及穩(wěn)態(tài)對長的隨機分解結(jié)果。并且通過引入數(shù)值例子,分析了一些參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響。
　　 其次,改變工作休假策略,研究了負(fù)顧客及反饋的Geo／Geo／1單重工作休假排隊系統(tǒng)。利用矩陣幾何解及擬生滅鏈的技術(shù)通過解方程組獲得了系統(tǒng)隊長及逗留時間的穩(wěn)態(tài)分布。并且通過引入數(shù)值例子,分析了一些參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響。
　　 最后研究了一般重試時間、伯努利單重休假的離散Geo／G／1重試排隊系統(tǒng)。利用馬爾可夫鏈