多響應線性模型的貝葉斯E-最優(yōu)設計及迭代算法.pdf

1、試驗設計是數(shù)理統(tǒng)計學中的一個重要的分支,其理論涉及到的數(shù)學知識很多,應用也是十分廣泛。在實際問題中,實驗往往受到精度和經費以及很多其他因素的共同限制。這樣,最優(yōu)設計的概念便由此提出,它是建立在某種特殊最優(yōu)準則之上的。對于經典的D-最優(yōu)設計準則、A-最優(yōu)設計等準則,已經有很多文獻研究。最近,由Ehren feld于1955年提出的E-最優(yōu)設計準則也受到了新的關注。由于實際需要的產生和貝葉斯推斷的發(fā)展,尋找貝葉斯先驗信息,然后在貝葉斯意義下

2、構造最優(yōu)設計,是當前研究中的常用方法。
　　 在多響應線性模型中,本文研究了貝葉斯框架下E-最優(yōu)設計的相關問題。在協(xié)方差已知的情況下,構造多響應線性模型E-最優(yōu)設計的等價定理。然后通過等價定理推導E-最優(yōu)連續(xù)設計和近似精確設計的迭代算法,通過實例驗證算法的可行性。
　　 在多個選模型存在情況的研究中,本文提出了貝葉斯框架下的E-最優(yōu)復合設計,并建立了相應的模型和等價定理。用類似的方法構造了連續(xù)設計和近似精確設計的迭代過程