基于積分方程方法的多尺度和多組分問題的若干研究.pdf

1、含有細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)的多尺度問題和導(dǎo)體—薄介質(zhì)組合目標(biāo)的多組分問題廣泛存在于實(shí)際工程應(yīng)用中，例如含有頻率選擇表面的天線罩的電磁特性分析。而需要過度剖分的細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)使得多層快速多極子算法在求解多尺度問題時遇到了困難：由于算法限制了分組的最小電尺寸，最細(xì)層非空組仍然會包含巨大未知量，顯著增加了直接計(jì)算量，降低了求解效率。同時，導(dǎo)體—薄介質(zhì)組合目標(biāo)的電磁建模和高效計(jì)算也一直是電磁仿真工作的難點(diǎn)。本文主要研究了采用泰勒展開的快速笛卡爾展開算法，并將其與多

2、層快速多極子算法結(jié)合，使得含有細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)的電磁問題能夠得到快速準(zhǔn)確求解，并將該算法引入到多層薄介質(zhì)片等效模型中，最終實(shí)現(xiàn)含有細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)的導(dǎo)體—薄介質(zhì)組合目標(biāo)的電磁問題的高效準(zhǔn)確求解。
　　本文首先簡要闡述了積分方程及其數(shù)值求解技術(shù)—矩量法，介紹了矩量法中常用的基函數(shù)以及阻抗矩陣元素的準(zhǔn)確計(jì)算，闡述了基于矩量法的快速算法—多層快速多極子算法的基本原理和實(shí)現(xiàn)步驟，并指出了該快速算法的局限性。
　　接著，本文詳細(xì)闡述了快速笛卡爾展開算

3、法的基本原理和實(shí)現(xiàn)步驟，給出了阻抗矩陣元素的張量形式表達(dá)，采用自適應(yīng)的分層分組方案，實(shí)現(xiàn)了與多層快速多極子算法的無縫結(jié)合，將形成的混合算法加速積分方程的迭代求解，以提高含細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)電磁問題的求解效率。
　　最后，本文簡要介紹了薄介質(zhì)片等效模型的基本原理，由于該等效模型是基于體積分方程的簡化，將體積分近似為表面積分，因此能夠大幅度降低未知量。再將混合算法引入到現(xiàn)有的近似模型中，最終實(shí)現(xiàn)含有細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)的導(dǎo)體—薄介質(zhì)組合目標(biāo)電磁問題的高效準(zhǔn)