若干變分不等式問題解集的穩(wěn)定性及其應(yīng)用.pdf

1、本文在線性賦范空問上討論了隱變分不等式，擬變分不等式，廣義擬變分不等式問題解集的通有穩(wěn)定性與本質(zhì)連通區(qū)的存在性，作為擬變分不等式解集的本質(zhì)連通區(qū)的存在性的應(yīng)用，討論了廣義對策Nash平衡點集的本質(zhì)連通區(qū)的存在性.本文共分五章；　　第一章主要介紹了上述三類變分不等式的歷史背景及其研究近況，并且簡述有關(guān)本質(zhì)連通區(qū)的知識.　　第二章是本文的基礎(chǔ)，為后面的研究提供了重要的依據(jù).　　第三章在線性賦范空間上，運用usco映射的性質(zhì)，討論了隱變

2、分不等式問題解集的通有穩(wěn)定性，得到絕大多數(shù)(Baire分類意義下)隱變分不等式問題的解集是穩(wěn)定的，另外還證明了滿足一定條件下的隱變分不等式的解集至少存在一個本質(zhì)連通區(qū).　　第四章在線性賦范空間上，首先給出擬變分不等式的解的存在性定理，接著討論了其解集的通有穩(wěn)定性與本質(zhì)連通區(qū).借助于擬變分不等式與廣義對策間的一連續(xù)映射，證明了廣義對策Nash平衡點集本質(zhì)連通區(qū)的存在性，此結(jié)論改進了[27]中相應(yīng)的結(jié)果.　　第五章在線性賦范空間上，首先