臨界Casimir效應的場論方法研究.pdf

1、漲落受到邊界限制時產生力的現象叫做Casimir效應.漲落和邊界在自然界是普遍存在的,因此Casimir效應在原子分子物理、凝聚態(tài)物理、量子場論、化學、生物學、天文學和宇宙學等諸多領域都十分重要.H.B.G.Casimir在1948年首先提出Casimir效應,他計算了兩不帶電平行導體板之間的量子漲落導致的Casimir力.由于得到了實驗的驗證,量子Casimir效應的研究近來取得了重大進展.1978年M.E.Fisher和P.G.de

2、 Gennes指出臨界現象中序參量的漲落也會產生Casimir效應,對這種臨界Casimir效應的研究在最近才受到重視.雖然2維Ising帶模型和球模型的Casimir力可以嚴格計算,但是不可能有實驗數據與比較.Ginzburg-Landau-Wilson(GLW)模型可以描述真實的臨界體系,但只能用微擾方法研究.由于對無窮大平板系統(tǒng)至今沒有找到一個全臨界區(qū)域適用的微擾方法,所以GLW模型Casimir效應的理論研究基還局限于臨界點和臨

3、界溫度以上.而解析和實驗結果都顯示,多數情況下Casimir效應都是在臨界溫度以下更加顯著.利用場論和重整化群方法,我們研究了無窮大平板系統(tǒng)全臨界區(qū)間的Casimir效應.我們采用的是最小減除重整化方案,對于給定維數d<4,不需要運用維數正規(guī)化和ε=4-d展開的方法.周期性邊界條件下,我們計算了單圈近似下的Casimir自由能密度和Casimir壓強的標度函數,結果在臨界溫度以上與已有的維數正規(guī)化結果完全相同,在全臨界區(qū)域與最近的Mon