周期性Freedericksz形變的Monte Carlo模擬.pdf

1、當(dāng)向列相液晶位于兩片經(jīng)過(guò)表面處理的玻璃片之間時(shí)，使沿玻璃表面的液晶指向矢具有平行于盒表面的確定取向。在垂直于表面的方向(z方向)加一外電場(chǎng)，當(dāng)外場(chǎng)強(qiáng)度增加且超過(guò)某一臨界值，指向矢將偏離xy 平面。一般的，此偏離夾角與x，y 無(wú)關(guān)，這樣的形變被稱為均勻形變。然而，理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)表明當(dāng)扭曲彈性系數(shù)與展曲彈性系數(shù)的比值滿足一定關(guān)系時(shí)，系統(tǒng)不產(chǎn)生均勻形變，而進(jìn)入周期性形變。在此形變中，指向矢沿平行于表面的某一方向周期性變化。
　　 本文

2、將基于Gruhn-Hess 兩體勢(shì)模型，用Monte Carlo 方法對(duì)這一周期性形變進(jìn)行模擬。
　　 首先本文的第二章將基于Gruhn-Hess 兩體勢(shì)模型，針對(duì)本文模擬中的指向矢排列情況，對(duì)均勻形變進(jìn)行相關(guān)的理論推導(dǎo)。然后建立一個(gè)Lx×Ly×Lz的簡(jiǎn)單立方晶格液晶模型，在x和y 兩個(gè)方向上使用周期性邊界條件，而在z 方向液晶層的上、下邊界處各加一個(gè)強(qiáng)錨定作用，沿z 軸方向加一電場(chǎng)。用Monte Carlo 方法，通過(guò)一個(gè)馬爾

3、可夫過(guò)程，模擬出指向矢隨外場(chǎng)的變化，并與理論推導(dǎo)相對(duì)照。
　　 其次本文的第三章將基于彈性理論給出了周期性形變的理論推導(dǎo)。然后利用第二章建立的Monte Carlo 模型模擬周期性形變，并引入了轉(zhuǎn)動(dòng)不變量222 T 對(duì)xy 平面的扭曲進(jìn)行分析，驗(yàn)證Monte Carlo 模擬過(guò)程中得到了周期性形變，繪制并分析不同電場(chǎng)下xy 平面內(nèi)的扭曲。并與液晶PAA 進(jìn)行了對(duì)比。最后通過(guò)理論計(jì)算及對(duì)以上兩種液晶的分析，得到周期性形變與彈性系數(shù)