BP神經(jīng)網(wǎng)絡和反常統(tǒng)計動力學算法與理論研究.pdf

1、本研究主要由兩部分組成：第一部分是基于BFO算法和PSO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型；第二部分主要研究大量作反常運動的隨機粒子軌跡的系統(tǒng)平均所滿足的微分方程，同時結合了外部噪聲項。1986年，BP神經(jīng)網(wǎng)絡，即Back Propagation的理論首次被兩名研究者Rumel-hart和McCelland提出，作為由輸入層(input)，隱層(hide layer)和輸出層(outputlayer)三個拓撲結構元素共同構成的多層前饋網(wǎng)絡，BP神

2、經(jīng)網(wǎng)絡在經(jīng)過學習訓練過程后，對于尚未學習過的新輸入數(shù)據(jù)的分類精確度極高，因此該算法在生物，工程，化學，物理等各領域具有廣泛的應用。為保證誤差平方和為最小值，BP神經(jīng)網(wǎng)絡在最速下降法的基礎上，用這種學習規(guī)則通過傳播法去實時調(diào)整網(wǎng)絡的權值和閾值，由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡無需知曉反應輸入一輸出模式映射關系的方程，同時可以逼近任意連續(xù)的非線性函數(shù)，因此它在許多重要領域有著廣泛的應用，在BP神經(jīng)網(wǎng)絡有著以上各種突出優(yōu)點的同時，它客觀上的收斂速度有時不夠理

3、想，時而陷入局部極值點而并非全局極值點，一些關鍵參數(shù)例如網(wǎng)絡的隱含層以及隱含層含有的神經(jīng)元個數(shù)的選取只能人為選取，具有很大的主觀成分，有時神經(jīng)網(wǎng)絡學習能力和記憶能力缺乏穩(wěn)定性，對此我們提出利用BFO細菌覓食優(yōu)化算法和PSO粒子群算法加以改進，從而提高全局尋取最優(yōu)的速度，避免陷入局部極值點而不能尋到全局極值的情況出現(xiàn)，同時使得算法的求解更加精確快捷。分數(shù)階微分方程在刻畫反常擴散過程時具有重要作用，同時它在物理，流體力學，記憶材料熱傳導，化

4、學以及工程領域都有廣泛的應用。具有分數(shù)階物質(zhì)導數(shù)的微分方程也可以應用于描述萊維游走PDF的時間演化的傳輸方程，這個方程是等待時間與跳躍步長時空耦合PDF的CTRW模型。同時研究了具有Caputo分數(shù)階導數(shù)的隨機格點系統(tǒng)的漸近行為．特別地，我們證明了在弱均方拓撲下全局向前吸引集的存在性，同時在非線性項弱連續(xù)的條件下給出了Hilbert空間中分數(shù)階SDE解存在性的一般化理論結果，并將其應用于格點系統(tǒng)，最后，我們給出了在Lipschitz條件