BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和反常統(tǒng)計(jì)動(dòng)力學(xué)算法與理論研究.pdf

1、本研究主要由兩部分組成：第一部分是基于BFO算法和PSO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；第二部分主要研究大量作反常運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)粒子軌跡的系統(tǒng)平均所滿足的微分方程，同時(shí)結(jié)合了外部噪聲項(xiàng)。1986年，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即Back Propagation的理論首次被兩名研究者Rumel-hart和McCelland提出，作為由輸入層(input)，隱層(hide layer)和輸出層(outputlayer)三個(gè)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)元素共同構(gòu)成的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，BP神

2、經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練過(guò)程后，對(duì)于尚未學(xué)習(xí)過(guò)的新輸入數(shù)據(jù)的分類精確度極高，因此該算法在生物，工程，化學(xué)，物理等各領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用。為保證誤差平方和為最小值，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在最速下降法的基礎(chǔ)上，用這種學(xué)習(xí)規(guī)則通過(guò)傳播法去實(shí)時(shí)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無(wú)需知曉反應(yīng)輸入一輸出模式映射關(guān)系的方程，同時(shí)可以逼近任意連續(xù)的非線性函數(shù)，因此它在許多重要領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有著以上各種突出優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，它客觀上的收斂速度有時(shí)不夠理

3、想，時(shí)而陷入局部極值點(diǎn)而并非全局極值點(diǎn)，一些關(guān)鍵參數(shù)例如網(wǎng)絡(luò)的隱含層以及隱含層含有的神經(jīng)元個(gè)數(shù)的選取只能人為選取，具有很大的主觀成分，有時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)能力和記憶能力缺乏穩(wěn)定性，對(duì)此我們提出利用BFO細(xì)菌覓食優(yōu)化算法和PSO粒子群算法加以改進(jìn)，從而提高全局尋取最優(yōu)的速度，避免陷入局部極值點(diǎn)而不能尋到全局極值的情況出現(xiàn)，同時(shí)使得算法的求解更加精確快捷。分?jǐn)?shù)階微分方程在刻畫反常擴(kuò)散過(guò)程時(shí)具有重要作用，同時(shí)它在物理，流體力學(xué)，記憶材料熱傳導(dǎo)，化

4、學(xué)以及工程領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。具有分?jǐn)?shù)階物質(zhì)導(dǎo)數(shù)的微分方程也可以應(yīng)用于描述萊維游走PDF的時(shí)間演化的傳輸方程，這個(gè)方程是等待時(shí)間與跳躍步長(zhǎng)時(shí)空耦合PDF的CTRW模型。同時(shí)研究了具有Caputo分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的隨機(jī)格點(diǎn)系統(tǒng)的漸近行為．特別地，我們證明了在弱均方拓?fù)湎氯窒蚯拔拇嬖谛?，同時(shí)在非線性項(xiàng)弱連續(xù)的條件下給出了Hilbert空間中分?jǐn)?shù)階SDE解存在性的一般化理論結(jié)果，并將其應(yīng)用于格點(diǎn)系統(tǒng)，最后，我們給出了在Lipschitz條件