基于Chebyshev配置點的多項式配置法求解流體力學模型方程.pdf

1、 本文主要研究了用于求解流體力學方程的基于Chebyshev配置點的多項式配置法。首先簡單介紹了計算流體力學的發(fā)展歷程以及國內(nèi)外的研究情況，同時也給出了譜方法和配置法的發(fā)展狀況，以及它們兩者之間的關系，還對用懲罰法處理邊界的發(fā)展和現(xiàn)狀也給予了一定的描述，并簡單介紹了本文所進行的工作。其次引入了定常問題的配置法，簡單介紹了Gauss求積公式和離散多項式變換，并給出了(-1，1)上的兩類正交多項式及相應的性質(zhì)，指出了二者之間的某

2、些關系，以及發(fā)展方程的Chebyshev配置法和Legendre配置法。而后對Chebyshev配置點處函數(shù)的導數(shù)的計算做了簡單的介紹，并通過數(shù)值算例與四階有限中心差分格式進行對比，隨后利用三角函數(shù)和微分矩陣的性質(zhì)對求導方法進行了改進。最后，將Chebyshev-Legendre多項式配置法與懲罰法相結(jié)合，并應用懲罰法對邊界進行處理，將邊界條件作為懲罰項放入方程中，將其和方程看成一個整體進行求解。采用配置法和四階Runge-Kutta方