Brijuon條件下具有橢圓平衡點(diǎn)的解析哈密頓系統(tǒng)的正規(guī)化及其變換收斂性研究.pdf

1、正規(guī)形理論是簡(jiǎn)化常微分方程或微分同胚的重要工具，從大數(shù)學(xué)家Poincare開始，一百多年來取得了很大的發(fā)展，特別是近年來，這一理論在Hilbert第16問題、分岔理論、哈密頓系統(tǒng)的動(dòng)力性質(zhì)研究等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，它已經(jīng)越來越受到人們的關(guān)注。
　　 本學(xué)位論文主要研究了在Brjuno條件下具有橢圓平衡點(diǎn)的解析哈密頓系統(tǒng)的正規(guī)化問題，并對(duì)其變換的收斂性進(jìn)行了證明，全文共分四章：
　　 第一章介紹了正規(guī)形理論領(lǐng)域相關(guān)工作及其研究意

2、義，然后指出了本文的主要內(nèi)容；
　　 第二章給出了在Brjuno條件下具有橢圓平衡點(diǎn)的哈密頓系統(tǒng)正規(guī)化問題及其收斂性研究所必需的預(yù)備知識(shí)；
　　 第三章給出用時(shí)間-1映射處理哈密頓系統(tǒng)的正規(guī)化問題的一般方法，進(jìn)而指出如果哈密頓系統(tǒng)的特征根滿足Brjuno條件同時(shí)它的函數(shù)具有某些特殊的形式時(shí)我們可以找到一個(gè)復(fù)合變換T∞把原系統(tǒng)正規(guī)化同時(shí)變換T∞是收斂的；
　　 第四章第四章分為三部分.第一部分，構(gòu)造形式變換；第二部