截尾三段線性函數(shù)期望與方差的半?yún)?shù)界.pdf

1、本文的研究對象是隨機變量的三段線性凸函數(shù)，研究目的是在給定隨機變量若干矩信息的條件下，獲得對該隨機變量截尾和非截尾三段線性凸函數(shù)若干數(shù)字特征上、下界的估計。
　　本課題的研究屬于矩問題范疇。矩問題已有近兩百年的研究歷史，至今它仍然是一個活躍的研究領(lǐng)域，新結(jié)果、新方法和新理論不斷涌現(xiàn)，并在數(shù)學(xué)各分支以及其他許多相關(guān)學(xué)科中得到廣泛應(yīng)用。
　　在經(jīng)濟、金融等研究領(lǐng)域，對歐式期權(quán)的討論經(jīng)常涉及到對隨機變量某種特定函數(shù)的期望等數(shù)字特征

2、的估計。本文應(yīng)用對偶方法首先對隨機變量三段線性凸函數(shù)概率的半?yún)?shù)界做了研究，獲得了全部五種情況下的最優(yōu)結(jié)果。隨后，同樣應(yīng)用該方法，本文將已有的三段線性凸函數(shù)期望的半?yún)?shù)界推廣到截尾情形，將原有的全部四種情況下的結(jié)果擴充為此時全部七種情況下的最優(yōu)結(jié)果。最后，作為重要補充，本文還對截尾條件下三段線性凸函數(shù)方差的半?yún)?shù)界做了討論，共得到三個估計，其中前兩個較簡單但并不能明顯看出的結(jié)果，在運用對偶理論和對稱化方法后得到了簡單的證明，之后的第三項