幾類廣義度量空間性質(zhì)的研究.pdf

1、分類號UDey 9 3 4 7 5 6學(xué)校代羈：1 0 6 1 6密級——學(xué)號：2 塑§Q 2 3 籃成都理工大學(xué)碩士學(xué)位論文幾類廣義度量空間性質(zhì)的研究任萍指導(dǎo)教師姓名及職稱 魏貴民教授 曹金交—煎量申請學(xué)位級別 碩士 專業(yè)名稱 應(yīng)用塑學(xué)論文提交日期 2 0 0 6 ．4 論文答辯日期 2 0 0 6 ．5學(xué)位授予單位和日期女湖堡三叁墨 一一——答辯委員會主瀠童￡皇§筮墼i 羞。評閱人遵至：迄塑煎．函建煎l 目趲2

2、0 0 6 年4 月R e s e a r c h o nQ u a l i t y o fS o m e G e n e r a l i z e d M e t r i cS p a c e sI n t r o d u c t i o no f t h eA u t h o r ：R e np i n g ，w a sb o r no nF e b ，1 9 8 1 ．U n d e rt h eg u i d a n c eo f

3、P r o f ．W e i G u i m i n ，C a oJ i n w e n ，s h ew a sg r a d u a t e d f r o m C o l l e g eo fI n f o r m a t i o nM a n a g e m e n t a tC h e n g d u U n i v e r s i t yo f T e c h n o l o g y ．A B S T R A C TP e o

4、 p l e b e g i n t or e s e a r c ht h ep r o d u c tp r o p e r t i e sb e t w e e n1 9 4 0 sa n d 1 9 5 0 s ．F r o m1 9 8 0 st o 1 9 9 0 s ，f o r r e s e a r c h i n gt h e p r o d u c tp r o p e r t i e so fg e n e r

5、a l i z e dp a r a c o m p a c ts p a c e s i s d e v e l o p i n g ．S o m e i n t e r n a t i o n a l p r o m i n e n tt o p o l o g i s t s ，s u c ha s Y ．Y a j i m a( J a p a n ) 、G ．O r u e n h a g e ( A m e r i c a

6、) 、K ．C h i b a ( J a p a n ) a n d S O o n ，h a v e s o m ei m p o r t a n tr e s u l t st o r e s e a r c ht h eT y c h o n o f f f i n i t e p r o d u c tp r o p e r t i e s 、t h eT y c h o n o f f c o u n t a b l ei

7、n f i n i t e p r o d u c t p r o p e r t i e s 、i n v e r s el i m i t s 、∥- p r o d u c t si ng e n e r a l i z e dp a r a c o m p a c ts p a c e s 。H o w e v e r , a tp r e s e n t , t h er e s e a r c hr e s u l t si

8、 nt h eT y c h o n o f f i n f i n i t e u n c o u n t a b l ep r o d u c t p r o p e r t i e s 、i n v e r s el i m i t s 、∑一p r o d u c t so fg e n e r a l i z e dp a r a c o m p a c t s p a c e sa r es h o r t ．T h i s

9、p a p e ru s e t h em a p p i n ga n d c o v e t i n gm e t h o d s t o p r e l i m i n a r yr e s e a r c ht h eT y c h o n o f f i n f i n i t e u n c o u n t a b l e p r o d u c t i e s 、i n v e r s e l i n i t e s 、∑

10、一p r o d u c t s o fo r t h oc o m p a c ts p a c ea n dh e r e d i t a r i l yn o r m a l w e a k 8 0 - r e f i n a b l e s p a c e ，a n d h a sm a i n l yg a i n e d s i x r e s u l t s ，t h r e e o f t h a t r e s p e

11、 c t i v e l y e x t e n d a n d e n r i c h t h e c o r r e l a t i v ec o n c l u s i o n s o f D o c ．T e n g H u i 、P e i y o n gZ h u 、a n d N o b u y u k i K E M O T O ．K e yw o r d s ：o r t h o c o m p a c t ；h e