可壓縮格子Boltzmann模型及基于簡化分布函數(shù)的通量求解器研究.pdf

1、通過對現(xiàn)有可壓縮格子Boltzmann模型的詳細調研和學習之后，本文提出了一個推導無自由參數(shù)可壓縮格子Boltzmann模型的平臺。在該平臺中，我們嚴格證明了粒子勢能與格子速度的無關性，澄清了為什么可壓縮格子Boltzmann模型中的粒子勢能可以只用一個變量來表示即可。借助于Chapman-Enskog多尺度展開，我們證明了該平臺的守恒關系能夠還原宏觀的N-S方程。基于此平臺，我們構造了五個無自由參數(shù)的可壓縮格子Boltzmann模型，

2、它們包括一維的D1Q3，D1Q4和D1Q5模型以及二維的D2Q8和D2Q12模型。
　　為了避免直接求解離散速度 Boltzmann方程，提高計算效率，本文采用有限體積格子Boltzmann方法結合本文推導的無自由參數(shù)模型來求解可壓縮流動。首先，本文從理論上闡明了基于一維模型的有限體積格子Boltzmann方法，隨后將其擴展到適用于二維可壓縮格子Boltzmann模型。通過大量的算例測試表明，本文提出的可壓縮格子Boltzmann

3、模型較一些早期的模型更適合于高馬赫數(shù)流動計算。從計算效率角度考慮，由于有限體積格子Boltzmann方法實際上求解的是Euler方程，而非離散速度Boltzmann方程，所以其計算效率與Roe格式和van Leer格式相當。
　　此外，基于圓函數(shù)本文還構造了適用于無粘可壓縮流動計算的通量求解器。首先，通過假設所有粒子都集中分布在圓周上，從而可以由Maxwellian函數(shù)變換得到圓函數(shù)。然后，將圓函數(shù)作為平衡分布函數(shù)，構造適用于Eu