兩類2-維格點系統(tǒng)平衡解的延拓和分支.pdf

1、在許多科學模型中,耦合格點系統(tǒng)扮演著非常重要的角色.例如:某些化學反應[1-2];影像處理和花紋的確認[3-7];分子科學[8];以及生物科學[9-17]都有類似的問題出現(xiàn).由于生物和電學(Josephson Junctions)的需要,人們對一維耦合振子鏈做了許多研究,其中包括許多理論的結果和數(shù)值上的分析.而在花紋的確認以及分子科學的許多模型中,很多是高維耦合格點系統(tǒng),就比如[17]中的cardiac模型.我們在這篇文章里主要比較兩類

2、性質不同的局部函數(shù),從反可積的極限出發(fā),隨著耦合系數(shù)的增大,討論平衡解的延拓和分支.第一種情況:局部函數(shù)為周期的情況.對于反可積極限下的平衡解σ,我們定義了b(σ).當b(σ)<∞時, ε(σ)>0,σ可以延拓至|ε|<ε(σ).當|ε|大到一定程度,σ必然發(fā)生分支.第二種情況:局部函數(shù)僅有有限個零點.此時存在一致的ε<,0>>0,當耦合系數(shù)|ε|<ε<,0>時,反可積極限下的平衡解都可以延拓;若將局部函數(shù)的條件再加強一點,我們可以得到