兩類冪零系統(tǒng)的中心條件與極限環(huán)分支

1、兩類冪零系統(tǒng)的中心條件與極限環(huán)分支C e n t e rC o n d i t i o n sA n dB i f u r c a t i o nO f L i m i tC y c l e sF o rT w o C l a s s e sO fN i l p o t e n tS y s t e m s作者： 鹿永梅A u t h o r ：! 魚! g 坐! ! 叢指導(dǎo)教師： 型二盔 S u p e r v i s o r ： !

2、 i ! ! 韭! ! !專 業(yè)墨苧墨芏 M a j o r ：學(xué) 位： 墨塋塑主D e g r e e ： M a s t e r o fS c i e n c e授于單位： 逝主三豎垂盤芏 I n s t i t u t e ： 蘭! ￡n ! ! g 盟! ! 坐! I 型垡! ! ! 1 1 垃M a v 2 0 1 2兩類冪零系統(tǒng)的中心條件與極限環(huán)分支摘要本文主要研究了兩類冪零系統(tǒng)的中心條件與極限環(huán)分支問題，全文分四章組成第一

3、章概括了平面多項(xiàng)式系統(tǒng)的中心條件、極限環(huán)分支及冪零奇點(diǎn)的歷史背景及研究現(xiàn)狀，并簡(jiǎn)單的介紹了本文所作的工作第二章介紹了一些基本的預(yù)各知識(shí)第三章研究了 類四次系統(tǒng)冪零奇點(diǎn)的中心條件和極限環(huán)分支問題運(yùn)用第二章的：} f IL y a p u n o v 常數(shù)的遞推公式以及計(jì)算機(jī)代數(shù)M a t h e m a t i c a 計(jì)算出此系統(tǒng)的前0 個(gè)擬b a p u n o v 常數(shù)，進(jìn)而導(dǎo)出該系統(tǒng)原點(diǎn)為中心的條件和9 階細(xì)焦點(diǎn)的條件，得到了該系