兩類微分系統(tǒng)冪零奇點的中心焦點判定和極限環(huán)分支.pdf

1、本碩士論文主要研究兩類微分系統(tǒng)冪零奇點的中心焦點判定和極限環(huán)分支問題，全文共由三章組成。
　　 第一章對平面多項式微分系統(tǒng)的中心焦點判定、極限環(huán)分支及冪零奇點的歷史背景及研究現(xiàn)狀進行了概述。
　　 第二章介紹了前人對微分系統(tǒng)三次冪零奇點所做的一些工作，并介紹了此微分系統(tǒng)冪零奇點的中心焦點判定的若干方法，以及關(guān)于此微分系統(tǒng)的極限環(huán)分支的一些結(jié)論，為本論文的中心章節(jié)一一第三章打下了很好的理論基礎。
　　 第三章分別研

2、究了一類三次系統(tǒng)冪零奇點和一類七次系統(tǒng)冪零奇點的中心焦點判定與極限環(huán)分支問題。對于三次系統(tǒng)，利用第二章給出的計算擬Lyapunov常數(shù)的遞推公式，在計算機上用Mathematic推導出了該系統(tǒng)原點的前6個擬Lyapunov常數(shù)，并進一步推導出原點成為中心和6階細焦點的條件，在此基礎上得到了此系統(tǒng)的原點可以擾動出6個極限環(huán)的結(jié)論；對于七次系統(tǒng)，利用同樣的方法推導出了該系統(tǒng)原點的前9個擬Lyapunov常數(shù)，并進一步推導出原點成為中心和9階