幾類微分系統(tǒng)的極限環(huán)與局部臨界周期分支.pdf

1、本文主要研究幾類微分系統(tǒng)的極限環(huán)、孤立周期波解和局部臨界周期分支問題,全由六章組成。
　　第一章,論述平面多項式系統(tǒng)的極限環(huán)和局部臨界周期分支問題的歷史背景及其研究現(xiàn)狀,并介紹了每章的研究內(nèi)容。
　　第二章,研究了一類三次冪零奇點的七次冪零系統(tǒng)由原點分支出極限環(huán)的問題,得到該系統(tǒng)原點為14階細焦點和中心的充要條件,并證明了該系統(tǒng)的原點可以通過小擾動分支出14個極限環(huán)。
　　第三章,研究了一類三次系統(tǒng)的細中心及局部臨界周

2、期分支問題,得到了該系統(tǒng)的細中心的充要條件,并證明該系統(tǒng)的原點領域在3階細中心條件下至多有3個局部臨界周期分支。
　　第四章,研究了一類反應擴散方程的孤立周期波解及周期波解的單調(diào)性問題.通過行波變換把該方程轉(zhuǎn)化為平面自治系統(tǒng),應用遞推算法計算出對應自治系統(tǒng)原點的奇點量和復周期常數(shù),得到該反應擴散系統(tǒng)至多有5個小振幅孤立周期波解及其周期函數(shù)至多有2個臨界周期。
　　第五章,研究了一類2d+3次擬解析系統(tǒng)的細中心和臨界周期分支問